# Questão f3420c20-04 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/f3420c20-04

- **Código:** f3420c20-04
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2012](https://dicasdoenem.com.br/ano/2012)
- **Instituição:** Universidade de Brasília
- **Assuntos:** Circunferências, Geometria Analítica
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações

![Imagem da questão de Matemática, UNB 2012, Circunferências](https://dicasdoenem.com.br/imagens/82/82883ba9e4152f24cb2c10e6166abbc328891333dd6ed3d74b2c304731821803.jpg)

= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.

A respeito dos lugares geométricos que descrevem as duas crateras referidas no texto, é correto afirmar que

## Alternativas

- **A)** o raio da cratera com formato circular é igual a 5 m.
- **B)** existe uma reta de equação y = mx + h, com m > 0, que tangencia as referidas crateras. ✔ **correta**
- **C)** o triângulo com vértices nos pontos F1, C e F2 é equilátero.
- **D)** não foram encontrados cristais de gelo dentro da cratera circular.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão f3420c20-04. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/f3420c20-04