# Questão f3863c61-af — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/f3863c61-af

- **Código:** f3863c61-af
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Universidade Estadual do Oeste do Paraná
- **Assuntos:** Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações, Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

A função definida por ƒ(x) = a(x − 1)2 + b(x − 1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa
quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural
tal que 1 ≤ x ≤ 31 e ƒ(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma
forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua
carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do:

• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.

• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00.

• dia 16, José tinha R$ 120,00.

• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira.

Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que

## Alternativas

- **A)** ao final do dia x, a soma dos valores que José e Paulo tinham nas carteiras é
 S = -8/15 (x -1)2 + 23(x − 1). ✔ **correta**
- **B)** ao final do dia 18, José tinha R$ 5,00 a mais do que Paulo.
- **C)** a expressão da função que representa a soma dos valores que José e Paulo têm na carteira no dia
 x é um polinômio de grau 3.
- **D)** ƒ(x) = −x2 + 32x – 31.
- **E)** Paulo nunca teve em sua carteira um valor maior do que José.

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão f3863c61-af. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/f3863c61-af