# Questão fb16052e-73 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/fb16052e-73

- **Código:** fb16052e-73
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2022](https://dicasdoenem.com.br/ano/2022)
- **Instituição:** Faculdade Evangélica Mackenzie do Paraná
- **Assuntos:** Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Um sinalizador P é disparado para o alto e, ao atingir 8π metros
de altura, começa a cair em trajetória helicoidal. A figura a seguir
ilustra o percurso feito pelo sinalizador sobre um sistema
cartesiano do ℝ3
.

![Imagem da questão de Matemática, Faculdade Evangélica Mackenzie do Paraná 2022, Seno, Cosseno e Tangente](https://dicasdoenem.com.br/imagens/00/002e45ad423c980a1f5640255accd38ee348f6cb5c19026826c4e8b689718d20.jpg)

Nesse sistema, a posição do ponto P, em função do tempo t (em
segundos), é dada pelas coordenadas

x = 4 ∙ cos(t)

y = 4 ∙ sen(t)

z = 8π − t

estando x, y e z em metros. O plano x0y é o piso horizontal
onde o sinalizador encerrará sua queda e A é a projeção
ortogonal de P nesse mesmo plano a cada instante.

Durante a queda, na última vez em que as coordenadas de A forem (2√3; 2), a altura do sinalizador P, em relação ao solo,
será

## Alternativas

- **A)** 47π/6.
- **B)** 35π/6.
- **C)** 23π/6.
- **D)** 11π/6. ✔ **correta**
- **E)** π/6.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão fb16052e-73. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/fb16052e-73