# Questão fde2709a-73 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/fde2709a-73

- **Código:** fde2709a-73
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2010](https://dicasdoenem.com.br/ano/2010)
- **Instituição:** Universidade do Estado de Santa Catarina
- **Assuntos:** Geometria Plana, Triângulos
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Considere o triângulo ABC cujos ângulos obedecem às seguintes relações: o ângulo

![Figura 1 de 5 da questão de Matemática, UDESC 2010, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/cd/cd9066e44e62463a4ad5fdceab326b7c6b0f723d317a1c8e52ce7ca9f47ff82a.jpg)

é igual ao quádruplo do ângulo  e o ângulo

![Figura 2 de 5 da questão de Matemática, UDESC 2010, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/54/543902fd760c93add058c2c19688b6cd1484a1c2725e66a9a29e1037887dbfdd.jpg)

é igual a um quinto da soma dos ângulos  e

![Figura 3 de 5 da questão de Matemática, UDESC 2010, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7b/7b2b1a32790a8de75e6d6f4dcc22bd27d43c93a6a9faf62e9cb2a1fe65d9d7ae.jpg)

. Sabendo que a medida do segmento

![Figura 4 de 5 da questão de Matemática, UDESC 2010, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/c9/c9c120e95a0537966f4c65b6442f2ada9ce73cb077faf1fd20558dfdb1c49528.jpg)

é igual a 10, analise as proposições abaixo:

I. O triângulo ABC é isósceles.

II. A área do triângulo ABC é igual a 25√3 .

III. O único valor de x que satisfaz a equação

![Figura 5 de 5 da questão de Matemática, UDESC 2010, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/df/df910c06cc9e8f83106c29f42c09437be2aa7828d09859ed51f67ae7cf00cdd5.jpg)

Assinale a alternativa correta.

## Alternativas

- **A)** ( ) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
- **B)** ( ) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
- **C)** ( ) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
- **D)** ( ) Somente a afirmativa II é verdadeira.
- **E)** ( ) Todas as afirmativas são verdadeiras. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão fde2709a-73. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/fde2709a-73