Questões: Universidade Federal do Paraná (UFPR) — com gabarito

A área da região compreendida entre a parábola y =2x2 e a reta x+y = 1 é: 

A função empírica T (t) = 25 + 50 /(exp(1)+exp(t))  pode ser usada para informar a temperatura (variável T, em °C) de um determinado alimento em função do tempo (variável t, em horas), após ter saído de um equipamento industrial. Assinale a alternativa que indica o tempo em que ocorre a variação instantânea máxima de temperatura e a temperatura mínima que pode ser atingida por esse alimento, respectivamente. 

Seja α ∈ ℝ. Considere o sistema linear: 

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta. 

Qual é a proposição correta com relação ao processo de diagonalização de matrizes?

Um importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo alemão Hermann Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus determinou que, dentro de certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após t semanas pode ser aproximado pela fórmula

P = (100 − a)⋅b^t + a,

sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante, com a = 20 e b = 0,5 , o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% será: