Questões: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — com gabarito

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equaçao , sendo m1 e m2 as massas dos objetos, d a distância entre eles, g a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a este valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em razão disto, toda vez que os ruídos oriundos do processo de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam este valor, é disparado um alarme sonoro, indicando que os funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora (medida em decibel).

De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho?

Usando a capacidade máxima de carga do caminhão de uma loja de materiais de construção, é possível levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possível transportar, atingindo a capacidade máxima de carga do caminhão.

Nessas condições, qual a quantidade máxima de latas de areia que poderão ser enviadas ao cliente?

Ao acessar uma página da internet, que trata da pesquisa de assuntos de interesse juvenil, encontramos a figura:

Sabe-se que nesse tipo de comunicação visual, comum em páginas da internet, o tamanho das letras está diretamente associado ao número de vezes que o assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela página. Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada palavra, maior será o número de vezes que esse tema foi pesquisado.

De acordo com a figura, quais são, em ordem decrescente, os três assuntos que mais interessaram às pessoas que acessaram a página citada?

Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:

Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m x 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;

Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m x 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;

Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m x 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.

A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno.

Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de

Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10 kg de café por saca.

O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida.

Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?

Na intenção de ampliar suas fatias de mercado, as operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e promoções. Uma operadora oferece três diferentes planos baseados na quantidade de minutos utilizados mensalmente, apresentados no gráfico. Um casal foi à loja dessa operadora para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o marido. Ela utiliza o telefone, em média, 30 minutos por mês, enquanto ele, em média, utiliza 90 minutos por mês.

Com base nas informações do gráfico, qual é o plano de menor custo mensal para cada um deles?

No quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.

Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão

La tolerancia es la capacidad de conceder la misma importancia a la forma de ser, de pensar y de vivir de los demás que a nuestra propia manera de ser, de pensar y de vivir.

Si entendemos que nuestras creencias y costumbres no son ni mejores ni peores que las de otras personas, sino simplemente distintas, estaremos respetando a los demás.

Compartir las diferencias nos enriquece, nos hace más grandes. Algunas veces, a lo largo del tiempo se pueden observar una serie de ejemplos de individuos, cuyas formas de actuar se originan precisamente de la falta de respeto hacia los demás. El dejar pasar actitudes desconsideradas e injustas es una forma indirecta de no respetar a quien las sufre y de no importarnos en lo absoluto. Por eso, ser tolerante es también definirse, dar un paso al frente, hacer una opción por la justicia y la paz.

DE LAI, J. Disponível em: www.elobservatodo.cl. Acesso em: 9 ago. 2013 (adaptado).

O texto discute o sentido de tolerância. Nele, esse sentido assume um papel social, uma vez que a tolerância

Incivismo

Pasear por el centro de Barcelona (España) de noche implica, a ciencia cierta, tropezarse con, por ejemplo, jóvenes bebiendo en portales y plazas, con alguno de ellos aliviando la vejiga en las esquinas... La orden para la policía local ha sido la de multiplicar la ofensiva contra la falta de civismo, combatiéndose también, por lo tanto, las molestias callejeras que perturban el sueño. Y, aunque no hay milagros, las cifras ya constatan el esfuerzo de este año por poner un freno. Con respecto a las molestias (ruidos, peleas, música a altas horas en la vía pública), las multas se han multiplicado por cuatro. Las multas por consumir alcohol en la calle superan ya las 5 000 este verano.

CASTÁN, P. Disponível em: www.elperiodico.com. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).

Para combater a falta de civismo, a polícia da cidade de Barcelona tem

Con una chacra de Portezuelo como escenario, algunos dirigentes frentistas se reunieron para evaluar el estado de la coalición de gobierno y discutir estrategias para las elecciones del año próximo. Ministros de Estado, legisladores y sindicalistas departieron allí sobre alineamientos electorales dentro del Frente Amplio. Los acompañó en la ocasión el rector de la Universidad de la República, Rodrigo Arocena, un funcionario que por su investidura debería mostrar menos la hilacha y cuidarse de aparecer vinculado a confabulaciones y maniobras de política partidaria.

Disponível em: http://historico.elpais.com.uy. Acesso em: 20 nov. 2013.

No texto do jornal uruguaio, o autor utiliza a expressão idiomática mostrar menos la hilacha para sugerir que o reitor da universidade deve

                              Eduardo Galeano

                                        1976

                                      Libertad

                              Pájaros prohibidos

      Los presos políticos uruguayos no pueden hablar sin permiso, silbar, sonreír, cantar, caminar rápido ni saludar a otro preso. Tampoco pueden dibujar ni recibir dibujos de mujeres embarazadas, parejas, mariposas, estrellas ni pájaros.

      Didaskó Pérez, maestro de escuela, torturado y preso por tener ideas ideológicas, recibe un domingo la visita de su hija Milay, de cinco años. La hija le trae un dibujo de pájaros. Los censores se lo rompen en la entrada a la cárcel.

      El domingo siguiente, Milay le trae un dibujo de árboles. Los árboles no están prohibidos, y el domingo pasa. Didashkó le elogia la obra y le pregunta por los circulitos de colores que aparecen en la copa de los árboles, muchos pequeños círculos entre las ramas:

      — ¿Son naranjas? ¿qué frutas son?

      La niña lo hace callar:

      — Ssssshhhh.

      Y en secreto le explica:

      — Bobo, ¿no ves que son ojos? Los ojos de los pájaros que te traje a escondidas.

GALEANO, E. Memoria del fuego III. El siglo del viento. Madrid: Siglo Veintiuno de España, 1986.

A narrativa desse conto, que tem como pano de fundo a ditadura militar uruguaia, revela a

VIII – agosto

Champandongo

¡Ojalá que a Rosaura la boca se le hiciera chicharrón! Y que nunca hubiera dejado escapar esas repugnantes, malolientes, incoherentes, pestilentes, indecentes y repelentes palabras. En fin, no sabía por qué tenía que pensar en esas cosas tan desagradables en estos momentos que deberían ser para ella los más felices de su vida, ni sabía por qué estaba tan molesta. Y ojalá que ella viviera lo suficiente como para impedir que su hermana llevara a cabo tan nefastas intenciones. Nadie se explicaba este comportamiento, algunos creían que era porque le había afectado profundamente la idea de no volver a tener más hijos. Por lo que fuera, pero tal parecía que la ira dominaba los pensamientos y las acciones de todos en la casa. Tita estaba literalmente “como agua para chocolate”.

ESQUIVEL, L. Como agua para chocolate. Buenos Aires: Debolsillo, 2005.

Laura Esquivel, em sua obra, trata, entre outros temas, dos sentimentos e da natureza humanos. Com base nesse trecho do romance, a expressão como agua para chocolate faz referência

Adelfos

Yo soy como las gentes que a mi tierra vinieron

— soy de la raza mora, vieja amiga del sol —,

que todo lo ganaron y todo lo perdieron.

Tengo el alma de nardo del árabe español.

MACHADO, M. Disponível em: www.poetasandaluces.com.

Acesso em: 22 out. 2015 (fragmento).

Nessa estrofe, o poeta e dramaturgo espanhol Manuel Machado reflete acerca

Millennials: Así es la generación que ya no recuerda cómo era el mundo sin Internet

Algunos los llaman generación Y, otros “Millennials”, generación del milenio o incluso “Echo Boomers”.

Nacieron y crecieron en una era de rápido desarrollo de las nuevas tecnologías, y casi no recuerdan cómo era el mundo sin Internet.

Son idealistas, impacientes y están bien preparados académicamente. Muchos de ellos han tenido oportunidad de viajar por el mundo a una edad temprana, de estudiar en las mejores universidades y de trabajar en empresas multinacionales y extranjeras.

La generación Y se compone de este tipo de personas que quieren todo a la vez. No están dispuestos a soportar un trabajo poco interesante y rutinario, no quieren dejar las cosas buenas para luego. Lo que sí quieren es dejar su huella en la historia, vivir una vida interesante, formar parte de algo grande, crecer y desarrollarse, cambiar el mundo que les rodea, y no solo ganar dinero.

Disponível em: https://actualidad.rt.com. Acesso em: 4 dez. 2018.

O texto aponta características e interesses da “Geração Y”. Nele, a expressão dejar su huella refere-se a um dos desejos dessa geração, que é o de

Que hay de cierto en la fábula de la cigarra y la hormiga

Cuenta una conocida fábula que, tras pasar todo un verano cantando y ociosa, una cigarra se encontró sin alimento y decidió pedir a su vecina, la hormiga algo que llevarse a la boca. Esta le ofreció granos de arroz acompañados de una moraleja: más vale prevenir que lamentar. ¿Merecen su fama de previsoras y afanosas las hormigas? Sin duda. Las hormigas cortadoras de hojas (Atta cephalotes), por ejemplo, son consideradas las primeras agricultoras del planeta, dedicadas a cortar, acarrear e integrar hojas en el jardín de hongos del que se alimentan. Otro dato curioso es que se ha comprobado que, prácticamente en todas las especies de hormigas, las más ancianas asumen trabajos de mayor riesgo. De acuerdo con Dawid Moron de la Universidad de Jagiellonian (Polonia), esto se debe a que es mejor para la colonia sacrificar una vida que está cerca de su fin que a un individuo joven.

En cuanto a las cigarras, no se les puede acusar de perezosas. Lo que sí es cierto es que los machos pasan el verano “cantando” — un sonido que producen con unas membranas llamadas timbales — y encaramados a un árbol, de cuya savia se alimentan.

Disponível em: www.muyinteresante.es. Acesso em: 31 out. 2012 (adaptado).

A fábula é um gênero de ampla divulgação frequentemente revisitado com diversos objetivos. No texto, a fábula A cigarra e a formiga é retomada para

Empanada

Overa en bayo claro,

vaquilla echada,

eres del vino tinto

la camarada.

[...]

Vienes llena de pino,

cebolla y carne,

con pasas, huevo duro,

y aliño de hambre.

Con el primer mordisco

por una oreja,

se abre tu boca ardiente

como sorpresa.

Te la lleno de pebre

quedas picante

si te beso muy fuerte,

no me reclames.

Busco, loco, en tu vientre,

delicia oscura,

la traición exquisita

de tu aceituna.

[...]

Y repite el ataque

por andanadas:

Nadie queda con hambre

si hay empanadas.

ANTRIX, J. Disponível em: http://versado-en-la-cocina.blogspot.com. Acesso em: 8 dez. 2018 (fragmento).

A gastronomia é uma das formas de expressão cultural de um povo. Nesse poema, ao personificar as empanadas, o escritor chileno Antrix

El Hombre Electrónico

¿Cuántas veces has cambiado de móvil? ¿Cuántos ordenadores has tenido ya? ¿Tienes cámara digital, IPOD, Nintendo Wii y televisión de pantalla de plasma? Ordenadores, teléfonos móviles, GPS, walkmans, televisiones, lavadoras, tostadores, aspiradores y un larguísimo etcétera. Todos usamos aparatos eléctricos que tarde o temprano se convertirán en residuos. El Hombre Electrónico mide 7 metros de altura y pesa 3,3 toneladas. Es una escultura hecha con la cantidad de residuos eléctricos y electrónicos que un ciudadano medio (en el Reino Unido) tirará a la basura a lo largo de su vida, si se sigue consumiendo este tipo de productos al ritmo actual. El Hombre Electrónico ha sido diseñado por el escultor Paul Bomini con objetivo de aumentar la conciencia de los ciudadanos a la hora de consumir aparatos eléctricos. Esta campaña parte de la base de que todos compramos aparatos electrónicos como herramientas de trabajo u ocio, pero haciéndonos unas cuantas preguntas podemos inducir cambios en nuestro comportamiento que beneficiarán al medio ambiente, otras personas y a nosotros mismos: ¿Tienes algún aparato eléctrico o electrónico que no necesitas? ¿Podrías ser más responsable a la hora de comprar un nuevo producto electrónico? ¿Podrías reciclar o reparar estos productos una vez que se han quedado obsoletos o se han roto? ¿Intentas ahorrar energia en tu vida diaria?

Disponível em: www.verdecito.es. Acesso em: 20 fev. 2009 (adaptado).

Considerando a necessidade de assumir uma conduta mais responsável com o meio ambiente, Paul Bomini criou a escultura O homem eletrônico para

5 Ways Pets Can Improve Your Health

A pet is certainly a great friend. After a difficult day, pet owners quite literally feel the love.

In fact, for nearly 25 years, research has shown that living with pets provides certain health benefits. Pets help lower blood pressure and lessen anxiety. They boost our immunity. They can even help you get dates.

Allergy Fighters: A growing number of studies have suggested that kids growing up in a home with “furred animals” will have less risk of allergies and asthma.

Date Magnets: Dogs are great for making love connections. Forget Internet matchmaking — a dog is a natural conversation starter.

Dogs for the Aged: Walking a dog or just caring for a pet — for elderly people who are able — can provide exercise and companionship.

Good for Mind and Soul: Like any enjoyable activity, playing with a dog can elevate levels of serotonin and dopamine — nerve transmitters that are known to have pleasurable and calming properties.

Good for the Heart: Heart attack patients who have pets survive longer than those without, according to several studies.

DAVIS, J. L. Disponível em: www.webmd.com. Acesso em: 21 abr. 2013 (adaptado).

Ao discutir sobre a influência de animais de estimação no bem-estar do ser humano, a autora, a fim de fortalecer seus argumentos, utiliza palavras e expressões como research, a growing number of research e several studies com o objetivo de

LETTER TO THE EDITOR: Sugar fear-mongering unhelpful

By The Washington Times Tuesday, June 25, 2013

In his recent piece “Is obesity a disease?” (Web, June 19), Dr. Peter Lind refers to high-fructose corn syrup and other “manufactured sugars” as “poison” that will “guarantee storage of fat in the body.” Current scientific research strongly indicates that obesity results from excessive calorie intake combined with a sedentary lifestyle. The fact is Americans are consuming more total calories now than ever before. According to the U.S. Department of Agriculture, our total per-capita daily caloric intake increased by 22 percent from 2,076 calories per day in 1970 to 2,534 calories per day in 2010 — an additional 458 calories, only 34 of which come from increased added sugar intake. A vast majority of these calories come from increased fats and flour/ cereals. Surprisingly, the amount of caloric sweeteners (i.e. sugar, high-fructose, corn syrup, honey, etc.). Americans consume has actually decreased over the past decade. We need to continue to study the obesity epidemic to see what more can be done, but demonizing one specific ingredient accomplishes nothing and raises unnecessary fears that get in the way of real solutions.

JAMES M. RIPPE

Shrewsbury, Mass.

Disponível em: www.washingtontimes.com. Acesso em: 29 jul. 2013 (adaptado).

Ao abordar o assunto “obesidade”, em uma seção de jornal, o autor