Questões: Universidade Regional do Cariri (URCA) — com gabarito

O físico doutor Zeskaya estava assistindo aos jogos do Pan 2011 que aconteceu em Guadalajara, México e viu a reportagem em que a brasileira Ana Cláudia Lemos levou ouro no atletismo na prova dos 200m rasos.
O que chamou a atenção do físico foi a narração do locutor de uma TV brasileira quando, pouco antes da linha de chegada, uma atleta jamaicana emparelha com Ana Cláudia, na raia adjacente, tentando roubar a sua primeira posição. O locutor comenta a indiscutível garra da brasileira, que lutou muito para evitar a perda de posição, e chama a atenção para o momento do duelo corpo a corpo, bem na curva da pista de atletismo, dizendo algo mais ou menos assim "... bem quando a força centrífuga atuava ...". Segundo o locutor, a atleta, ao fazer a curva, sofre uma força centrífuga, ou seja, é "puxada radialmente para fora da sua trajetória", como na figura abaixo que mostra uma visão superior da atleta correndo em uma das raias.





Sobre a força centrífuga, podemos afirmar que:

Uma esfera de massa m parte do repouso do alto de uma rampa de altura h (figura a seguir).





Sabendo­se que o valor da aceleração da gravidade local é g e que o coeficiente de atrito entre a esfera e a superfície é µ, em todo o percurso, qual a distância x que a esfera percorre até parar:

A figura abaixo mostra um carrossel de raio r = 1,5 m girando em torno do eixo central. Um mastro fixo à sua periferia suporta um pêndulo de comprimento L = 10 m que gira solidário ao carrossel, formando um ângulo θ com a vertical, tal que senθ = 0,6. Considerando g = 10 m/s² , a velocidade angular de rotação ϖ do sistema vale: