Questões: Universidade Estadual de Ciências da Saúde de Alagoas (UNCISAL) — com gabarito

Pedro quer comprar dois veículos para a sua empresa: um de carga e outro de passageiros. Ele pesquisou dois modelos e o preço à vista do veículo de carga é o triplo do preço à vista do de passageiros. Dando de entrada R$ 5.000,00 e R$ 10.000,00, respectivamente, para a compra do veículo de carga e de passageiros, a quantia que deverá financiar para a compra do veículo de carga é igual a cinco vezes a quantia necessária para a compra do veículo de passageiros.

Qual é a soma dos preços à vista dos veículos que Pedro quer comprar? 

A parte interna das taças usadas em um restaurante são cones circulares retos. O raio da base desses cones mede 3 cm e a altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante deseja substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos, mas que possuam a mesma capacidade das taças. As figuras a seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte interna dos copos.  

Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a 

O seguinte gráfico mostra a porcentagem de idosos — pessoas com 60 anos de idade ou mais — em relação à população brasileira em três diferentes anos, conforme dados do Censo realizado pelo IBGE em 2010. 

Suponha que, em 2010, a população brasileira de idosos fosse de 23,1 milhões de indivíduos e que os números correspondentes à população brasileira total em 1960, 2000 e 2010 estivessem em progressão geométrica de razão 1,7. Nessa situação, o número que mais se aproxima do total da população brasileira em 1960 é  

Os 45 formandos de um curso de direito contrataram uma empresa especializada para organizar sua festa de formatura. No contrato firmado entre a empresa e a comissão de festas, foi estabelecido um preço inicial de R$ 112.500,00, valor que deveria ser rateado entre os formandos participantes do evento. Prevendo-se a desistência de alguns, acordou-se que cada participante confirmado pagasse, além de sua cota referente ao preço inicial, a quantia de R$ 500,00 correspondente a cada participante desistente. Dessa forma, a receita total da empresa organizadora dependeria essencialmente da quantidade de formandos efetivamente participantes do evento.

Na situação apresentada, indicando-se por R(x) a receita da empresa organizadora em função da quantidade x de formandos que efetivamente participarão do evento, então R(x) é uma função  

Um projeto de construção de barracas de camping foi idealizado observando-se a interseção de dois cilindros circulares retos e de mesmo raio, conforme ilustra a figura a seguir. Ao se fazer um corte com um plano que contém os eixos dos dois cilindros, as superfícies dos dois sólidos obtidos ficam no formato da barraca a ser construída. 

A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de um 

Uma mãe recebeu de um médico a orientação de que seu filho deve ingerir 750 mg de paracetamol a cada 8 horas. Em uma farmácia, ela comprou o medicamento em comprimidos, em cuja embalagem constavam as seguintes especificações:

I cada comprimido contém 750 mg;

II cada grama desse medicamento contém 250 mg de paracetamol.

Para cumprir a orientação médica, quantos comprimidos a mãe deverá administrar, a cada 8 horas, ao filho?  

Considere as seguintes situações:

I Se um veículo, em 5 horas, percorre 430 km, então, rodando à mesma velocidade, para percorrer 258 km, ele gastará 3 horas.

II Se um veículo, rodando à velocidade de 90 km/h, percorre determinada distância em 4 horas, então, rodando a 60 km/h, esse veículo percorrerá essa mesma distância em 6 horas.

A respeito das situações I e II infere-se que, 

Uma pequena empresa fabrica dois tipos de smartphone: A e B. Após realizar um levantamento sobre os defeitos apresentados, em 24 meses, por esses dois tipos, a empresa forneceu as seguintes informações:

I até o 18.º mês, somente os smartphones do tipo A apresentaram algum defeito;

II entre o 19.º mês e o 24.º mês, 40% dos smartphones que apresentaram algum defeito eram do tipo A e 60% eram do tipo B;

III a quantidade total mensal de smartphones dos dois tipos que apresentaram algum defeito nesses 24 meses é mostrada no gráfico a seguir.  

Nessa situação, considerando-se que 0,02% da quantidade total dos smartphones do tipo A e 0,03% da quantidade total dos smartphones do tipo B fabricados nesses 24 meses apresentaram algum tipo de defeito, então a quantidade total de smartphones produzidos pela empresa no referido período é igual a 

O cilindro circular reto denominado equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base. Dessa forma, é possível demonstrar que o cilindro equilátero possui a menor área total entre todos os cilindros de mesmo volume. Sabendo disso, Joaquim, fabricante de doces, sempre compra embalagens cilíndricas que atendam a essa condição, pois o preço cobrado por seu fornecedor depende somente da quantidade de material usado na confecção do cilindro.

Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado, então cada embalagem custará 

Em uma reunião na qual 40% dos presentes eram do sexo masculino e 60% eram do sexo feminino, foram escolhidas, simultaneamente, duas pessoas ao acaso.

Se nessa reunião a probabilidade de serem escolhidas pessoas de sexos diferentes for igual a 0,5, então a quantidade de pessoas presentes na reunião é igual a 

Um condomínio consome, em média, 630 m³ de água por semana, o que gera uma tarifa mensal padrão de R$ 160,00 para cada residência do condomínio. Para tentar controlar o consumo de água dos moradores, foram adotadas as seguintes medidas:

I efetuar desconto de x% na tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo médio de água, por semana, do condomínio for x m3 inferior a 630 m3 ;

II efetuar desconto de x% na tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo mediano de água, por semana, do condomínio for x m3 inferior a 630 m3 ;

III efetuar aumento de y% na tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo médio de água, por semana, do condomínio for y m3 superior a 630 m3 ;

IV efetuar aumento de y% na tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo mediano de água, por semana, do condomínio for y m3 superior a 630 m3 ;

V manter a tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo médio de água, por semana, do condomínio for igual a 630 m3 ;

VI manter a tarifa padrão de água de cada residência, cada mês em que o consumo mediano de água, por semana, do condomínio for igual a 630 m3 .

O consumo de água desse condomínio nas quatro semanas de determinado mês é dado pela tabela a seguir. 

Considerando-se as informações precedentes, a tarifa a ser paga, por residência, no referido mês é de 

Os amigos João, Mateus e Carlos realizaram um empreendimento, em sociedade, investindo os recursos financeiros de que dispunham nos períodos de sua permanência no empreendimento, conforme especificado no quadro a seguir. 

     Ao final de 12 meses, o empreendimento obteve um lucro de R$ 60 mil, que foi dividido entre os sócios em quantias diretamente proporcionais às investidas por cada um e ao tempo em que cada um permaneceu no negócio.

Se o lucro de João, Mateus e Carlos foi de R$ 18 mil, R$ 12 mil e R$ 30 mil, respectivamente, então a constante de proporcionalidade da divisão do lucro do empreendimento é igual a 

   O tema da liberdade foi abordado ao longo da História por inúmeros filósofos. Aristóteles, Santo Agostinho, São Tomás de Aquino, Kant e Nietzsche foram alguns deles. Para Nietzsche, alimentamos uma falsa sensação de vontade autônoma, pois, ao fazermos nossas escolhas por meio da razão, nos guiamos por padrões e valores previamente estipulados. Já Kant constrói sua Crítica da Razão Prática assumindo a liberdade como um fato e condicionando-a ao uso autônomo da razão.

Em relação à liberdade, as perspectivas de Nietzsche e Kant  

   Entre as regras da moral provisória que guiará minhas ações enquanto eu não estiver de posse da verdade, a primeira consiste em obedecer às leis e aos costumes do meu país e agir segundo as opiniões mais moderadas dos homens mais sensatos do meio em que vivo; a segunda, em ser firme e decidido nas ações e nas opiniões que escolher, e agir como um viajante perdido na floresta que, em vez de perambular de um lado para outro, anda o mais reto que puder na mesma direção.

DESCARTES, R. Discurso do Método. São Paulo: Martins Fontes, 2001, p. 27-9 (adaptado).

  Suponha que uma pessoa tenha comido algo em um estabelecimento comercial de venda de mercadorias e só tenha se lembrado de que não havia pagado a conta após ter saído da loja.

Considerando a forma como Descartes pensa a conduta do indivíduo na sociedade, a pessoa que se esqueceu de pagar pelo que comeu na referida loja, tendo tomado uma decisão consciente, 

A tabela abaixo apresenta a distribuição percentual da população mundial, por continente, nos anos de 1800 e de 1900. 

OSTERHAMMEL, Jürgen. The Transformation of the World: A Global History of the Nineteenth Century. Princeton: Princeton University Press, 2014, p. 118 (traduzido e adaptado).

A dinâmica demográfica do século XIX apresentada na tabela precedente foi marcada  

    A discussão sobre patriarcado e capitalismo foi recorrente no movimento feminista francês. Debatia-se intensamente se haveria ou não autonomia entre esses dois “sistemas”. É a partir de divergências em relação a essa questão que se estabelece uma categorização do movimento feminista, largamente utilizada, em duas correntes: feminismo socialista e feminismo radical. Entretanto, deve-se ressaltar que há menos uma oposição e mais um continuum entre aquelas análises que consideram a subordinação feminina uma consequência do capitalismo e aquelas que a veem como uma consequência do patriarcado ou de uma forma de dominação masculina sistemática.

ABREU, Maira. Nosotras: feminismo latino-americano em Paris. Revista de Estudos Feministas. Florianópolis, 21 (2), maio-ago. 2013, p. 564 (adaptado).

Embora mais antigos, os movimentos pelos direitos das mulheres ganharam maior relevância e abrangência ao longo do século XX, tendo alcançado conquistas fundamentais no que diz respeito ao reconhecimento das mulheres como cidadãs. Ao longo do tempo, a atuação desses movimentos permaneceu focada em 

     A vingança constitui um processo infinito, interminável. Quando a violência surge em um ponto qualquer da comunidade, tende a se alastrar e a ganhar a totalidade do corpo social, ameaçando desencadear uma verdadeira reação em cadeia. A multiplicação das represálias coloca em jogo a própria existência da sociedade. (...) É o sistema judiciário que afasta a ameaça da vingança. Ele não a suprime, mas limita-a efetivamente a uma represália única, cujo exercício é confiado a uma autoridade soberana e especializada em seu domínio.

GIRARD, René. A violência e o sagrado. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2008, p. 27-8 (adaptado).

Conforme o texto anterior, o princípio da vingança é o fundamento para a justiça em matéria penal. Essa ideia se contrapõe

     Hidrograma é um gráfico que relaciona vazão (Q) ao tempo de escoamento em uma bacia hidrográfica. Esse tipo de gráfico é útil para representar o comportamento de uma bacia no que se refere à geração de escoamento superficial. Nele, considera-se a interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. O hidrograma abaixo mostra o comportamento da geração do escoamento superficial em uma bacia urbana e em uma bacia rural. 

A diferença do escoamento superficial na bacia urbana e na bacia rural representada no hidrograma é causada  

     Na família patriarcal que se formou no Brasil desde os tempos da colônia, o homem é o senhor do lar, ou seja, detém o poder sobre a vida dos demais membros. As relações domésticas pautadas na violência foram descritas por historiadores e romancistas brasileiros.

No Brasil, as lutas sociais e conquistas obtidas pelas mulheres ao longo do tempo conseguiram

    O ensinar deve romper com a ideia de educação que seja só capacitação técnica. O aprendizado deve ser aberto ao contato com a diversidade sociocultural.

(...)

   Há um medo generalizado entre os educadores ante o surgimento das novas tecnologias, pois elas ajudariam o indivíduo a organizar melhor o tempo para “o aprender” e, assim, resultariam na satisfação com um processo autoeducativo, graças aos poderes mágicos da tecnologia e do conhecimento na sociedade conectada pelos meios de comunicação. Medo de uns, desejo de outros.

BOLAÑO, César Ricardo Siqueira; LIMA, Maria de Fátima Monte. Mundo do trabalho e educação à distância. Comunicação & Educação. São Paulo, (20): 21 a 32, jan.-abr. 2001 (adaptado).

No que se refere às novas tecnologias e à sua relação com o aprender e o ensinar, o texto apresenta uma visão