Questões: Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto — com gabarito

A figura indica duas circunferências, C1 e C2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2 . Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....

A razão entre as áreas de C1 e C2 , nessa ordem, é igual a 

A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo  o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.

Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco  , é de 600π m2, sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a 

Antônio comprou um bilhete com um número de rifa de eletrodoméstico por R$ 3,00, com chance de 1 em 8000. Sabe-se que cada bilhete da rifa tinha exatamente um número e custava o mesmo valor, e que os organizadores do sorteio venderam todos os bilhetes e tiveram lucro de 60% sobre o custo de compra do eletrodoméstico. Nessas condições, o custo do eletrodoméstico sorteado foi de