Prova de 2011: Universidade Federal de Uberlândia (UFU-MG) — questões com gabarito

O câncer de mama é o segundo tipo de câncer mais comum e o que mais mata mulheres no mundo. Pesquisadores da Universidade de Brasília (UNB) investigam propriedades antitumorais de extratos vegetais produzidos a partir de plantas da Amazônia, como a Cassia Ocidentalis. Suponha que no laboratório de farmacologia da UnB trabalhem 10 homens e 4 mulheres. Necessita-se formar uma equipe composta por 4 pessoas para dar continuidade às pesquisas e nela pretende-se que haja pelo menos uma mulher.

Nessas condições, o número total de maneiras de se compor a equipe de pesquisadores é igual a:

Considere a matriz A= e as afirmações a seguir.

I - O sistema linear A possui uma única solução, onde x e y são valores reais.

II - Existe um número real a tal que sen(a) = det (A).

III - A matriz A100 é invertível.

IV - Se B é uma matriz tal que o produto A3 . B = 1, então 1 det(B) = 1/9, onde I é matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta.