Prova de 2025: Fundação Universitária para o Vestibular (FUVEST) — questões com gabarito

Desde as primeiras descobertas, os buracos negros despertam enorme interesse da humanidade. Eles são caracterizados por regiões suficientemente densas e massivas em que o campo gravitacional é tão intenso que nada que esteja a distâncias inferiores a RSc do buraco negro consegue escapar de sua atração, nem a luz ou outras formas de radiação. Esse raio, também conhecido como raio de Schwarzschild, é expresso por RSc = 2GM/c2, sendo G a constante de gravitação universal, M a massa do buraco negro e c a velocidade da luz.

Considere, por simplicidade, um buraco negro de massa igual à massa solar MSol = 2x1030 kg e de raio igual a RSc. Nesse caso, a razão entre a densidade volumétrica de um buraco negro e a densidade volumétrica do Sol apresenta uma ordem de grandeza mais próxima de:

Em 1905, Albert Einstein propôs que a luz, um tipo de radiação eletromagnética, é composta por fótons, sendo que cada fóton tem energia proporcional à frequência da luz (f) e à constante de Planck (h). Nesses termos, E = hf, e a intensidade da luz é a medida da quantidade de fótons. Essa interpretação foi fundamental para o desenvolvimento da teoria quântica da luz e para explicar o efeito fotoelétrico. Esse efeito consiste em um fenômeno físico no qual elétrons são ejetados de um material, geralmente um metal, quando este é irradiado com luz cujos fótons têm energia maior que a energia de ligação do elétron ao material, também conhecida como função trabalho. Assim, quando o fóton incide sobre a superfície do material, a energia excedente transforma-se na energia cinética do elétron que escapa da superfície.

Em qual das situações a seguir a energia cinética do elétron ejetado no efeito fotoelétrico aumenta?

Para muitas pessoas, um ovo perfeitamente cozido tem uma gema cremosa e uma clara firme. A gema atinge uma textura cremosa a 65 °C, mas a clara fica totalmente firme a 85 °C.

Métodos comuns de cozimento frequentemente resultam em um ovo com clara e gema duras (1), um ovo com clara dura e gema cremosa (2) ou um ovo com clara e gema cremosas (3).

Pesquisadores da Universidade de Nápoles, entretanto, perceberam que alternar o cozimento dos ovos em água a 100 °C e 30 °C a cada dois minutos, totalizando 32 minutos (4), faz com que as duas regiões do ovo (clara e gema) respondam de formas diferentes às temperaturas alternadas. Aplicando o método estudado (4), a temperatura da clara oscila antes de finalmente se estabilizar em torno de 85 °C, enquanto a temperatura da gema sobe lentamente até atingir 67 °C, quando chega à consistência desejada.

A figura a seguir compara o ovo cozido para cada um dos métodos descritos.

Di Lorenzo, E., Romano, F., Ciriaco, L. et al. “Periodic cooking of eggs”. Commun Eng 4, 5 (2025). Adaptado.

Suponha que, em cada método de cozimento, cada parte do ovo (clara e gema) seja aquecida de uma temperatura inicial de 20 ºC até as respectivas temperaturas finais apresentadas na figura. A quantidade de calor total recebida Qn pelo conjunto gema + clara para o método de cozimento (n = 1, 2, 3, 4), em ordem crescente, é:

Park, E. et al. “Pour-over coffee: Mixing by a water jet impinging on a granular bed with avalanche dynamics”. Phys. Fluids 37, 043332 (2025). Adaptado.

Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta.

Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2 m/s levam a uma melhor mistura do pó de café com a água.

A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência.

Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8 cm, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2 m/s?

Uma definição possível de equilíbrio mecânico estável é a seguinte:

As imagens a seguir mostram uma colher em diferentes situações de equilíbrio mecânico em cima de uma xícara.

Com base na definição apresentada e nos seus conhecimentos, quais imagens ilustram situações em que a colher está em equilíbrio estável em relação a pequenos deslocamentos nas direções indicadas pelas setas? 

O gráfico a seguir mostra o resultado do exame de audiometria tonal de um paciente. O eixo vertical refere-se ao nível de intensidade sonora α (medido em dB e aumentando de cima para baixo) necessário para que a pessoa possa ouvir o som emitido pelo audiômetro a uma dada frequência f (medida em Hz), representada no eixo horizontal.

Quanto menor o valor de α(f), melhor é a resposta auditiva do paciente naquela frequência f. O uso de aparelhos auditivos pode ser uma forma de melhorar a resposta auditiva em determinadas frequências.

Considerando os valores de α registrados em 8000 Hz e 500 Hz para esse paciente, qual a razão entre as intensidades das ondas sonoras emitidas pelo audiômetro nessas duas frequências?

O gráfico a seguir mostra o resultado do exame de audiometria tonal de um paciente. O eixo vertical refere-se ao nível de intensidade sonora α (medido em dB e aumentando de cima para baixo) necessário para que a pessoa possa ouvir o som emitido pelo audiômetro a uma dada frequência f (medida em Hz), representada no eixo horizontal.

Quanto menor o valor de α(f), melhor é a resposta auditiva do paciente naquela frequência f. O uso de aparelhos auditivos pode ser uma forma de melhorar a resposta auditiva em determinadas frequências.