João construiu uma tabela de números, recortou cada um deles e obteve trinta fichas. Em seguida, as colocou em uma urna e pediu…

João construiu uma tabela de números, recortou cada um deles e obteve trinta fichas. Em seguida, as colocou em uma urna e pediu para seu irmão Alexandre sortear ao acaso e uma de cada vez, exatamente três delas. As fichas sorteadas foram dispostas sobre uma mesa, com as faces numeradas voltadas para baixo, na ordem em que foram sorteadas. As figuras a seguir ilustram a situação descrita.

Seguindo orientações do irmão e conhecendo os três números sorteados, Alexandre somou a sétima parte de quarenta ao dobro do número da primeira ficha, multiplicou por cinco a soma obtida e acrescentou ao produto o número da segunda ficha. Em seguida, multiplicou por cinco o valor encontrado, adicionou a metade do número da terceira ficha e, para finalizar, multiplicou por quatorze o último resultado.

– Que número você encontrou? – perguntou João.

– Quatro mil quatrocentos e vinte e dois – respondeu Alexandre.

– Já sei quais são os três números e em que ordem eles foram sorteados – disse João após uma breve reflexão.

Qual é a soma dos três números sorteados?