É comum ocorrer a checagem de equilíbrio em trilhos de separação automatizada, onde caixas se comportam como “partículas” sobre…

É comum ocorrer a checagem de equilíbrio em trilhos de separação automatizada, onde caixas se comportam como “partículas” sobre uma régua horizontal graduada em metros, com a marca 0,0 m no centro. Para que um robô de transferência opere sem falhas, o centro de massa do conjunto deve coincidir com a marca central. Considere uma checagem de equilíbrio em que são mantidas uma caixa de 2,0 kg em X1 = –0,40 m e outra de 1,0 kg em X2 = +0,60 m. Uma terceira caixa, de 1,0 kg, deve ser colocada ao longo do trilho até que o centro de massa do conjunto fique exatamente em x = 0,0 m. A figura abaixo esquematiza a situação problema.

Conjunto de massas sobre o trilho.

Elaboração própria. As massas do trilho e atritos devem ser desprezados e as caixas consideradas como pontos materiais.

A posição final X3 , em metros, onde a caixa deslizante de 1,0 kg deve ser colocada, equivale a: