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O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um anoluz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.
Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média v = 2,0 x 104 km/s . O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a
(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 108 m/s .)
O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.
(www.if.ufrj.br. Adaptado.)
Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completas dadas por ele foi em torno de
Considere o gráfico de velocidade vertical por tempo
Considerando-se um sistema de referência ideal orientado de cima para baixo, podemos associar o gráfico ao movimento
aproximado de
A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.
O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1 000 m, a uma velocidade constante de 50 m s−1. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere tg(45°) = 1.
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir
duas imagens consecutivas?
Na madrugada de 11 de março de 1978, partes de um foguete soviético reentraram na atmosfera acima da cidade do Rio de Janeiro e caíram no Oceano Atlântico. Foi um belo espetáculo, os inúmeros fragmentos entrando em ignição devido ao atrito com a atmosfera brilharam intensamente, enquanto “cortavam o céu”. Mas se a reentrada tivesse acontecido alguns minutos depois, teríamos uma tragédia, pois a queda seria na área urbana do Rio de Janeiro e não no oceano.
De acordo com os fatos relatados, a velocidade angular
do foguete em relação à Terra no ponto de reentrada era
O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da força F que atua sobre ele.
Quando a velocidade do corpo é de 10 m/s, sua quantidade de movimento, em kg × m/s,
corresponde a:
A esfera de massa M cai, de uma altura h, verticalmente ao solo, partindo do repouso. A resistência do ar é desprezível.
A figura a seguir representa essa situação.
Sendo T o tempo de queda e g o módulo da aceleração da gravidade, o módulo da quantidade de
movimento linear da esfera, quando atinge o solo, é
