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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Considere a reta r : 3x + 4y = -15 e a parábola P : y = x2 + x + 6 com vértice V. Seja t a reta tangente a P, que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de 45º com r. Sendo A o ponto de tangência de t a P e B o ponto de interseção de r e t, a área do triângulo ABV é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação
iz2 =2z̄.
A área desse polígono é
A figura a seguir, em formato de coração, foi construída a partir de um quadrado de diagonal medindo 10√2 e dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos desse quadrado.
Adotando π = 3, o perímetro dessa figura é igual a
De uma placa circular de raio 12 cm e centro em O foi retirado o setor circular AOB de 120º, conforme mostra a figura.
A distância entre os pontos A e B é igual a:
Considere a função real definida por f(x) = x2 – 8x + 12. A área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados é igual a
O interior de um quadrado pode ser dividido em dois ou mais quadrados menores, conforme mostrado na figura. O número escrito dentro de um quadrado dá o comprimento do lado desse quadrado.
Determine a dimensão do quadrado não rotulado, identificado pela letra X.
