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Na figura I, a região hachurada de extremidades A e E corresponde a um semicírculo de raio r cm, enquanto o setor circular ABD possui o mesmo raio r desse semicírculo hachurado.
Sabendo-se que a altura h do triângulo ABC é igual a 3√3 cm, então a área do setor circular BAC destacada em cor cinza na figura II é, em cm2 , igual a
Considere o quadrado ABCD e o triângulo EFG, de modo que os pontos F, A, G e B estejam alinhados, o ponto E sobre o lado AD e todos os lados do quadrado divididos em 3 segmentos congruentes, conforme mostra a figura.
Sabendo que a área do triângulo EFG é 16 cm² e que a medida do segmento AF é igual à medida do lado do quadrado, o perímetro do quadrado é
Considere o triângulo retângulo ABC, reto em C, com BC = 9 cm e o ângulo CÂB = α . Considere também o triângulo retângulo DAE, reto em E, com os pontos D e E, respectivamente, sobre os lados AC e AB, com CD = 7 cm e BE = 11 cm, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen α = 3/5, a área do polígono BCDE, destacado na figura, é
Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = –x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura.
A área do triângulo PQT é
= √2. Um dos arcos tem centro em A, e
o outro arco tem centro no ponto médio de BC.
O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.
Nessas condições, a medida de 
é igual a
Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.
Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a
A figura a seguir, em formato de coração, foi construída a partir de um quadrado de diagonal medindo 10 √2 e dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos desse quadrado.
Adotando π = 3, o perímetro dessa figura é igual a:
Considere a função real definida por f(x) = x2 – 8x + 12. A área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados é igual a
Deseja-se cercar um terreno que tem a forma de um retângulo ABCD, com AD = 24 m. Para tanto, é preciso determinar o perímetro desse retângulo. Foi fixado um ponto E sobre o lado 
e foram medidos os ângulos α e β vistos a partir dos vértices A e B, conforme a figura.
Sabendo que sen a = 4/5 e que sen b = 5/13 o perímetro do retângulo ABCD é igual a
