Matemática
MatrizesUFRN · 2008MédioEntre para guardar nos favoritosUma companhia de aviação pretende fazer manutenção em três de seus aviões e, para isso, definiu o período de 4 dias, a contar da aprovação das propostas, para a conclusão do serviço. Os orçamentos (em milhares de reais) das três empresas que apresentaram propostas estão indicados na matriz
abaixo, onde cada
corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j .

Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta.
A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será:
abaixo, onde cada
corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j . 
Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta.
A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será:

e X - Y =
; logo, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz X é:
, para que uma matriz não nula
comute com a matriz B , seus elementos devem satisfazer a relação