Matemática
Equação LogarítmicaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUsando as propriedades dos logaritmos, é correto
concluir que o valor da expressão 
é igual a
é igual a log2 z ≡ logaritmo
de z na base 2
Questões do ENEM: Funções
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43AE9115-03 0271A1F2-03 Matemática
Equação LogarítmicaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções reais f : R+
R e g : R+ R,
onde R+ é o conjunto dos números reais positivos, definidas
por f(x) = log2x e g(x) = log3x. Se x1 e x2 são os possíveis
valores de x que satisfazem à condição f(x).g(x) = log2 . log3,
então, o produto x1.x2 é igual a
026F4AD2-03 Matemática
Estudo da RetaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUma função f : R
R definida por f(x) = mx + n, onde
m e n são números reais não nulos, é comumente
denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a
função será chamada de função linear não nula. O gráfico de
tais funções, quando desenhado em um plano munido de
um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma
reta. Sejam f1(x) = m1x + p1 e f2(x) = m2x + p2 duas funções
lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus
gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são
múltiplos de 45º. Se os gráficos de f1 e f2 se cortam no ponto
P = (5, 10), então, é correto afirmar que p1 + p2 é igual aB5F6E074-4C Matemática
Função ExponencialENEM · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosEm um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas 24 horas, dependendo das recomendações da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no organismo se reduzia à metade da quantidade anterior. Observou também a recomendação de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicação no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg.Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?B5EF25F6-4C Matemática
Função ExponencialENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUm tipo de célula se reproduz constantemente por divisão celular, triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condições ideais de proliferação. Suponha uma quantidade inicial Q0 dessas células sob as condições ideais de proliferação durante um certo período.Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?B5CB7CD0-4C Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosDuas empresas do mercado de pequenos reparos domésticos determinam o valor de seus serviços a partir de um valor fixo acrescido de um valor cobrado por hora. A empresa X cobra R$ 60,00 de valor fixo mais R$ 18,00 por hora de serviço prestado. A empresa Y cobra R$ 24,00 de valor fixo e está definindo um novo valor a ser cobrado por hora. Sua estratégia de mercado prevê que, em relação à empresa X, o custo total do serviço deve ser menor ou igual para trabalhos de até duas horas de duração.Qual é o valor máximo, em real, que a empresa Y poderá cobrar por hora de serviço prestado a fim de atender à sua estratégia de mercado?B5B46C70-4C Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosNo espaço, a falta de gravidade faz com que o organismo produza mais cálcio e, como o mineral não é usado, o corpo o expele, fazendo com que os ossos diminuam de tamanho. Um dos ossos que sofrem essa redução é o fêmur. O gráfico apresenta a evolução linear do tamanho desse osso, ao longo de três meses, em um astronauta que, antes de ir para o espaço, tinha um fêmur de 50 cm.
Como esse astronauta ficará cinco meses no espaço, considere que a tendência de sua evolução óssea, observada nos três primeiros meses, mantenha-se a mesma ao longo dos próximos meses.O tamanho, em centímetro, do fêmur desse astronauta, ao completar quatro meses no espaço, será
62222365-49 Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosO chocolate é um dos alimentos mais apreciados e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse produto oferece uma promoção para os bombons, que custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem x% de desconto na compra de x bombons. A promoção é válida para a compra de até 40 bombons, ou seja, 40% é o desconto máximo possível. Queremos escrever uma expressão para V em função de x, com x ≤ 40 .Qual é a expressão do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoção, por cliente?6214B63A-49 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosA trajetória de uma pessoa que pula de um andaime até o chão é descrita por uma função y = f (x), sendo x e y medidos em metro, conforme mostra a figura.
Seja D o domínio da função f (x), como definida na figura.Para que a situação representada na figura seja real, o domínio dessa função deve ser igual a
A1C3DF77-AB Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosA exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo
I a intensidade do som e
I0 = 10−12 W/m2.Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.Uma nova máquina, com I = 8 × 10−8 W/m2 , foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.Considere 0,3 como aproximação para log102.O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
F647FB33-A4 Matemática
FunçõesUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções f(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = f(g(x)) e y = g(f(x)), respectivamente.Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?F6313EBC-A4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosLaura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.
Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna?
A92657AB-03 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUERJ · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosObserve o plano cartesiano, no qual estão representadas as funções f e g:
O ponto P de interseção entre os gráficos dessas funções possui abscissa w, cujo valor é:
D6D3F50D-C0 Matemática
Função ExponencialPUC - RS · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosImagine que a população de determinado lugar cresça sem quaisquer restrições ou fatores que possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo de crescimento de uma determinada região é dado pela função N(t)=N(0)10kt, em que N(t) representa a quantidade de indivíduos no instante t, N(0) representa a quantidade de indivíduos no instante inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos para que a população triplique de quantidade, a partir do instante inicial, é de aproximadamente20DDCF60-AE Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosSobre uma certa função ƒ(x) = x2 + p ⋅ x + q, sabe-se que ƒ(1) = 0 e ƒ(−1) = 4. O valor de ƒ(10) é20CCCF9E-AE Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosA expressão 2/3 ⋅ ( 3/4 − x) pode ser escrita da seguinte forma:DC669A4C-8B Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUNESP · 2022Entre para guardar nos favoritosEm um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por m3 de água até o consumo de 12 m3 e N reais por m3 de água que exceda 12 m3 . O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.
A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de M e N são, respectivamente,72EE3DF4-7B Matemática
Função ModularUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritosA área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é
72EB56F9-7B Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritosConsidere o retângulo ABCD de lados
= 4 e 
= 2 e o ponto médio M de . Traçando a
reta mediatriz do lado , determina-se o
segmento 
, com N na intersecção da
mediatriz com 
. Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os
segmentos 
e 
, como mostra a figura
abaixo.
Tomando x como a medida do segmento
,
considere S(x) a função que expressa a soma
das medidas dos segmentos 
, e em
função de x.Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é
B38935F5-75 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2022Entre para guardar nos favoritosA imagem mostra os gráficos, no plano cartesiano, das funções f e g, ambas de IR em IR, dadas por f(x) = 8 - x e g(x) = 0,25 x2 - 4x + 16.
Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções f e g, o valor de y do ponto P é igual a