Matemática
Função ExponencialUNICAMP · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosIndique a derivada da função f(x) = 1−x2/1+x com relação à
variável x.
Questões do ENEM: Função Exponencial
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56C715F4-81 9EDF1D9F-5F Matemática
Função ExponencialENEM · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosEnquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: Q(t) = Q0 . 2-t/5730 em que t é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi3E59B477-FC Matemática
Função ExponencialFGV · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosDadas as funções (fx ) =22x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?Use, se necessário, a tabela abaixo:
0883FBE9-33 Matemática
Função ExponencialPUC - RS · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosEm um investimento com taxa de rendimento constante, o juro é aplicado sucessivamente, em períodos iguais de tempo, sobre a quantia existente, a qual se torna cada vez maior. O modelo para calcularmos a quantia existente no investimento (Q) em cada período de tempo (t), em que t ≥ 0, com uma quantia inicial (C), é305D2DE8-FD Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosNos países desenvolvidos, a expectativa de vida das mulheres é maior que a dos homens. Contudo, a diferença no tempo de vida de mulheres e homens vem diminuindo nas últimas décadas. O gráfico a seguir apresenta dados sobre a expectativa de vida da população de uma cidade, para homens e mulheres, que ilustra esse cenário.
As curvas que descrevem a expectativa de vida para homens e mulheres correspondem, respectivamente, aos gráficos das funções H(t) = 72 ˑ e0,0041ˑt e M(t) = 78 ˑ e0,0025ˑt sendo t = 0 correspondente ao ano de 1980, t = 1 ao ano de 1981 e, assim, sucessivamente.
Segundo a lei da função apresentada para cada curva e utilizando In 2 = 0,69, In 3 = 1,1 e In 13 = 2,56, a expectativa de vida dos homens deverá igualar a das mulheres no ano de
1B572B5F-00 Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosJúlia ficou sabendo, em sua aula de Ciências, que:
I. A concentração de antibiótico na corrente sangüínea de um animal decai exponencialmente e é dada por uma função da forma C(t) = C0at , em que C0 é a concentração de antibiótico no sangue do animal no instante em que é aplicado.
II. Uma colônia de bactérias cresce exponencialmente no corpo de um animal que não é submetido a um tratamento, e o número de bactérias em função do tempo t é dado pela função B(t) = B0bi , em que B0 é a quantidade inicial de bactérias no corpo do animal.
Com relação a essas duas situações, os valores de a e b são, necessariamente,
97338D22-00 Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosClassifique cada uma das funções exponenciais como crescente (C) ou decrescente (D):
I. ƒ(x) = (7/3)x .
II. g(x) = 0,2x .
III. h(x) = (1/3)x .
IV. p(x) = (5)x .
A seqüência correta dessa classificação é
9730D225-00 Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere as seguintes funções exponenciais:
I. y = 0,003 x 1,2x .
II. y = 62 x(2/3)x .
III. y = 10 x 0,99x .
IV. y = 33x .
Entre essas, as funções exponenciais crescentes são:
3E967CB7-00 Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosA função g(x) inversa de é por f(x) = 2 x 11x3E93C89A-00 Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosDada a função f(x) = 3(1/2)x e sabendo-se que f(a) = 3/32 , então o número a éBCBF7B60-FF Matemática
Função ExponencialUEMG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosFoi observado que o número de bactérias de uma certa cultura experimental é dado pela fórmula o tempo de observação dessa cultura. N(t) = 203 x 51 sendo t ≥ 0
O número inicial de bactérias dessa cultura é
3A0D8E08-FF Matemática
Função ExponencialUNICENTRO · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosPara estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).
Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.
De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de
64BC1ECB-FD Matemática
Função ExponencialUFT · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosA função y = Ax3 + Bx2 + Cx + D é representada pelo gráfico a seguir. Assinale a alternativa CORRETA que fornece os valores dos números reais A, B, C e D, respectivamente.
F062067B-F9 Matemática
Função ExponencialIF-PR · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosA função L(t) = 2000 x (1,5)t representa o lucro mensal de uma empresa. O lucro dessa empresa, após 3 meses, em reais, será de:252E0BE7-E6 Matemática
Função Exponencialfaculdade independente do Nordeste · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosCalcule o domínio da função
5C601F99-D9 Matemática
Função ExponencialUniversidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosOs gráficos da função logarítmica y = a ln(bx) e da função exponencial y = e4x/2 são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.Com base no exposto, é correto afirmar que o valor de a + b é igual a:A769CF6A-CD Matemática
Função ExponencialServiço de Apoio às Micro e Pequenas Empresas de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosAs funções exponenciais f(x) = 2−x e g(x) = 8x−4 se cruzam em um único ponto no plano cartesiano. Assim, é correto afirmar que esse ponto é o de:
96D316B2-C3 Matemática
Função ExponencialUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosUm mestre em caratê abriu uma academia há alguns anos e registrou a quantidade de alunos que frequentava seu estabelecimento. A primeira turma era formada por 6 alunos e, a cada ano, esse número dobrava. A seguinte função exponencial descreve a quantidade de alunos que esta academia possui anualmentey = f(x) = c ⋅ ebx ,em que y é a quantidade de alunos que frequentou o ano x e b e c são constantes reais.Baseando-se nas informações apresentadas, os valores das constantes sãoA064FBB3-B7 Matemática
Função ExponencialENEM · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosUma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;• o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;• a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?15FF2C8E-02 Matemática
Função ExponencialUECE · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsiderando f : R → R a função definida por f(x) = 3.2x e ( x1, x2, x3,﹒﹒ ﹒, xn,﹒﹒﹒ ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x1 é igual a um e cuja razão é igual a -1/2 , pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x1) + f(x2) + f(x3) + ﹒﹒﹒﹒ + f(xn) + ﹒﹒﹒﹒ é igual a