Questões do ENEM: Áreas e Perímetros

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637 questões encontradas. Mostrando a página 3 de 32.

• B5FE472E-4C

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S1 , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S2, também no formato de um círculo.

  
  

  
  

  Sejam A1 a área de S1 e A2 a área de S2 .

  
  

  
  

  O valor de A1 / A2 é
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5fe472e-4c

  A

  1.

  B

  2.

  C

  3.

  D

  4.

  E

  9.

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• B5C63F38-4C

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma quadra oficial de futebol de salão ocupa uma área que corresponde à área de um retângulo com comprimento de 40 m e largura de 20 m. Para segurança dos atletas, as linhas demarcatórias da quadra, nas laterais e nos fundos, deverão estar a uma distância de, no mínimo, 2 m de obstáculos que não fazem parte da quadra, tais como rede de proteção, tela, grade ou parede.

  
  

  
  

  Disponível em: www.cbfs.com.br. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).

  
  

  
  

  
  

      A gerência do Departamento de Obras de uma Prefeitura avalia adquirir um terreno e nele construir uma quadra oficial de futebol de salão. Há cinco terrenos disponíveis, e a gerência comprará o terreno que tiver menor área, desde que comporte a construção da quadra garantindo todas as demandas que ofereçam segurança aos atletas. Planeja-se ainda que a quadra seja construída de modo que o seu lado maior seja paralelo à rua. A figura ilustra os terrenos disponíveis e que estão sendo avaliados.

  
  

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual dos cinco terrenos a gerência deve adquirir a fim de atender a todas as exigências apresentadas?
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5c63f38-4c

  A

  1

  B

  2

  C

  3

  D

  4

  E

  5

  Responder
• 621A67E9-49

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 621a67e9-49

  A

  √2

  B

  1/2

  C

  2

  D

  8

  E

  16

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• 620CBC14-49

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um clube está sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. São, no total, 560 m2 de parede e 260 m2 de teto. Segundo orientações técnicas, um entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As características dos diferentes produtos são apresentadas a seguir:

  
  

  
  

  • tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 220 m2 ;

  
  

  • tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 450 m2 ;

  
  

  • tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 550 m2 ;

  
  

  • tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 80 m2 ;

  
  

  • tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 90 m2 .

  
  

  
  

  Pretende-se gastar a menor quantia possível, em real, com essa pintura.

  
  

  
  

  As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, são as de tipos

  Escolha uma alternativa para a questão 620cbc14-49

  A

  I e X.

  B

  I e Y.

  C

  II e X.

  D

  II e Y.

  E

  III e Y.

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• 61DE77FE-49

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2 . O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.

  
  

  
  

  • Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.

  
  

  
  

  • Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.

  
  

  
  

  O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.

  
  

  
  

  O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.

  
  

  
  

  O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de

  Escolha uma alternativa para a questão 61de77fe-49

  A

  R$ 600,00.

  B

  R$ 660,00.

  C

  R$ 720,00.

  D

  R$ 780,00.

  E

  R$ 840,00.

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• A1FE3DE6-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1 , C2 e C3, como apresentados na figura.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

        Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).

  
  

       Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

  
  

  A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1fe3de6-ab

  A

  0° < α < 90° 

  B

  α = 90°

  C

  90° < α < 180°

  D

  α = 180°

  E

  180° < α < 360° 

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• A1E98C6D-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

  
  

  
  

  A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede 
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1e98c6d-ab

  A

  1,20.

  B

  1,35.

  C

  1,65.

  D

  1,80.

  E

  1,95.

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• A1CC8D0D-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1cc8d0d-ab

  A

  1 000

  B

  900

  C

  600

  D

  500

  E

  400

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• F64B58C9-A4

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão f64b58c9-a4

  A

  √26 .

  B

  √27 .

  C

  √28 .

  D

  √29 .

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• F64488C0-A4

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:
  

  Escolha uma alternativa para a questão f64488c0-a4

  A

  18.

  B

  20.

  C

  22.

  D

  24.

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• A923B5B2-03

  Matemática

  Geometria PlanaUERJ · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares.

  
  

  
  

  As medidas das áreas revestidas pelos azulejos ABCD, DEFG e FHIJ, em cm2 , são, respectivamente, 93, 157 e X.

  
  

  O lado, em centímetros, do azulejo de menor área é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão a923b5b2-03

  A

  5

  B

  6

  C

  7

  D

  8

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• D6D5CD57-C0

  Matemática

  Geometria PlanaPUC - RS · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros recebeu um terreno no formato a seguir.

  
  

   

  
  

  Sabendo que  = 4dam e  qual é a área desse terreno?

  Escolha uma alternativa para a questão d6d5cd57-c0

  A

  4

  B

  4√2

  C

  8

  D

  8√2

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• 72EE3DF4-7B

  Matemática

  Função ModularUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

  Escolha uma alternativa para a questão 72ee3df4-7b

  A

  4.

  B

  6.

  C

  10.

  D

  15.

  E

  20.

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• 72E2FFB9-7B

  Matemática

  Circunferências e CírculosUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado α e AB e BD são arcos de circunferência.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área da região sombreada é

  Escolha uma alternativa para a questão 72e2ffb9-7b

  A

  α²/16 (π - 1). 

  B

  α²/16 (π - 2).

  C

  α²/8 (π  - 1).

  
  

  D

  α²/4 (π - 2).

  E

  α²/8 (π - 2).

  
  

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• 72E03159-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, há três quadrados de lados 9, 6 e x justapostos; os vértices A, B, C e D são colineares; os vértices A, E, F, G e H são colineares. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A soma das áreas dos três quadrados é 

  Escolha uma alternativa para a questão 72e03159-7b

  A

  38.

  B

  76.

  C

  126.

  D

  133.

  E

  136.

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• 9431A41D-74

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Na matemática, o número 1 gugol equivale a 10100. Imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, uma forma para representar o perímetro desse quadrado é 

  Escolha uma alternativa para a questão 9431a41d-74

  A

  4050

  B

  202   ·  108

  C

  4010

  D

  202   ·  1048 

  E

  2050

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• 9428A4C0-74

  Matemática

  Circunferências e CírculosFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2022Entre para guardar nos favoritos

  A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo  o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco  , é de 600π m2, sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 9428a4c0-74

  A

  1440.

  B

  2112.

  C

  1760.

  D

  2496.

  E

  1248.

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• FB10A9AB-73

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Uma chapa de metal foi recortada de modo a produzir um trapézio retângulo conforme ilustra a figura a seguir. 

  
  

  

  
  

  Com as medidas indicadas na figura, é possível calcular o seu perímetro, que vale 

  Escolha uma alternativa para a questão fb10a9ab-73

  A

  21,5 dm.

  B

  22,0 dm.

  C

  22,5 dm.

  D

  23,0 dm. 

  E

  23,5 dm.

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• 64C1F050-B0

  Matemática

  Geometria PlanaUniversidade Estadual do Maranhão · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.

  
  

  
  

  www.ebanataw.com.br/trafegando

  
  

  Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno.

  Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a

  Escolha uma alternativa para a questão 64c1f050-b0

  A

  1385,60

  B

  1167,75

  C

  1237,50

  D

  1102,88

  E

  1082,50

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• B5AFD247-A9

  Matemática

  Geometria PlanaUECE · 2022FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma plantação de alface ocupa uma área de forma retangular. Essa área é tal que a distância entre seus cantos opostos é 150 m, e a medida do menor ângulo entre suas diagonais é 60 graus. Então, a medida, em m², da área considerada é
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5afd247-a9

  A

  5625√2.

  B

  5620√3.

  C

  5615√2.

  D

  5625√3.

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