Matemática
CilindroUNICAMP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio
Questões do ENEM: Cilindro
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7B782FA0-D5 DAAD53CF-7C Matemática
CilindroENEM · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?D7D8F6F0-7C Matemática
CilindroENEM · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a730C9FA5-FB Matemática
CilindroUEG · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUm barbante ficou completamente enrolado em uma lata cilíndrica de refrigerante com exatamente cinco voltas e completamente enrolado em uma lata cilíndrica de doce com apenas duas voltas. Tendo em vista esses dados, verifica-se que a razão entre os raios da primeira lata com a segunda é de:A2A64865-E8 Matemática
CilindroFAME · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosO pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.
A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.
Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.
Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.
Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25
cm2 , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?F1189CCC-B0 Matemática
CilindroPUC-MINAS · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosCerta empresa usa dois tipos de embalagem para seus produtos, ambos com formato de cilindro circular reto. O raio da base da embalagem I tem 5cm e a altura mede 12cm ; a embalagem II tem raio da base medindo 4 cm e mesmo volume da outra. Nessas condições, a altura da embalagem II, em centímetros, é:E5B4D07E-F0 Matemática
Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro3533EA64-96 Matemática
CilindroENEM · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosUma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.
Essas figuras são4CD6C818-64 Matemática
CilindroUNEAL · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos
Sobre as afirmações,
I. A capacidade para a primeira embalagem é
II. A capacidade para a segunda embalagem é
III. A primeira embalagem é mais vantajosa para o comprador.
IV. A segunda embalagem é mais vantajosa para o comprador.
V. A capacidade para a primeira embalagem é
podemos concluir que8AC27D51-F3 Matemática
CilindroFGV · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUm copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.
A figura a seguir ilustra a situação:
A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é
4219D768-EA Matemática
CilindroUniversidade Luterana do Brasil · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosClara, preocupada com a qualidade da água, solicitou, ao engenheiro, que a caixa d’água da sua futura casa fosse cilíndrica, de fibrocimento de alta qualidade, inclusive a tampa, e tivesse a capacidade de armazenar 2 000 litros de água. Sabendo que o diâmetro da base da caixa d’água é de 2 m, a quantidade mínima de fibrocimento necessária para construí-la é de ____________ m².C76E7C8E-E6 Matemática
CilindroIF-BA · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUm aluno do curso de Automação Industrial resolveu armazenar parafina liquida em dois recipientes: um na forma de um prisma quadrangular regular e outro na forma de um cilindro circular reto cujas medidas estão indicadas abaixo:
Sobre esses recipientes é correto afirmar:
19FAFBB1-4D Matemática
CilindroENEM · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
4FDC20A0-77 Matemática
CilindroPUC - PR · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosUm cilindro reto de altura √6/ 3 cm está inscrito numa pirâmide reta triangular regular e tem sua base em uma das faces da pirâmide. Se as arestas lateral e da base da pirâmide medem 3 cm, o volume do cilindro, em cm3 , é igual a:413DA55E-3F Matemática
CilindroPUC - RS · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUma indústria deseja fabricar uma caixa de lápis na forma de um cilindro reto de diâmetro medindo 10 centímetros e altura medindo 20 centímetros. O material usado para a tampa e a base custa R$ 5,00 por centímetro quadrado, e o material a ser usado na parte lateral custa R$ 3,00 por centímetro quadrado. O custo total do material para fabricar esta caixa de lápis será de __________ reais.C30222F7-FD Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade do Contestado - Santa Catarina · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosUm posto de combustíveis abastece mensalmente seu reservatório cilíndrico subterrâneo, cujas medidas estão indicadas no esquema a seguir.
Considerando que o reservatório esteja vazio e que será abastecido com 80% de sua capacidade por um caminhão tanque, a uma vazão de 10 L por segundo, em aproximadamente quantos minutos o reservatório será abastecido?F427E38C-E9 Matemática
CilindroUniversidade Luterana do Brasil · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosO princípio de Cavalieri permite afirmar que um cilindro e um prisma, com áreas das bases equivalentes e mesma altura, possuem o mesmo volume. Uma empresa, preocupada com o meio ambiente, resolve rever as suas embalagens, com o objetivo de economizar matéria prima. Entre o cilindro de raio 3 cm e altura de 10 cm ou o prisma quadrangular de aresta da base 5,32 cm e altura de 10 cm, ela deve optar pelo:
1E59AD83-4C Matemática
CilindroENEM · 2011Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.
Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a
1DFB1498-4C Matemática
CilindroENEM · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosO Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
1D2BF95B-88 Matemática
CilindroENEM · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosÉ possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Criança s. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)