Questões do ENEM: Circunferências e Círculos

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246 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 13.

• 623A1CDB-49

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um cortador de grama elétrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma região com o dobro da área que corta atualmente.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor? 
  

  Escolha uma alternativa para a questão 623a1cdb-49

  A

  12,0

  B

  8,5 

  C

  6,0

  D

  3,0

  E

  2,5 

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• 621A67E9-49

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 621a67e9-49

  A

  √2

  B

  1/2

  C

  2

  D

  8

  E

  16

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• 61FFBB49-49

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.

  
  

  
  

  Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.

  
  

  Utilize 3 como aproximação para π.

  
  

  Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
  

  Escolha uma alternativa para a questão 61ffbb49-49

  A

  I e V

  B

  II e III

  C

  II e V

  D

  III e IV

  E

  IV e V

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• A1C9AF1D-AB

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1c9af1d-ab

  A

  cone.

  B

  setor circular.

  C

  segmento circular.

  D

  triângulo isósceles.

  E

  arco de circunferência.

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• A1AEE541-AB

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q2, Q3, Q4 , Q5 e Q6 também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Qn, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo  tenha a mesma medida do ângulo 

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual é o jogador que receberá a bola? 
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1aee541-ab

  A

  Q2

  B

  Q3

  C

  Q4

  D

  Q5

  E

  Q6

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• F628C25E-A4

  Matemática

  Circunferências e CírculosUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

  
  

  
  

  Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

  Escolha uma alternativa para a questão f628c25e-a4

  A

  6 cm.

  B

  8 cm.

  C

  10 cm.

  D

  12 cm.

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• 72E2FFB9-7B

  Matemática

  Circunferências e CírculosUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado α e AB e BD são arcos de circunferência.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área da região sombreada é

  Escolha uma alternativa para a questão 72e2ffb9-7b

  A

  α²/16 (π - 1). 

  B

  α²/16 (π - 2).

  C

  α²/8 (π  - 1).

  
  

  D

  α²/4 (π - 2).

  E

  α²/8 (π - 2).

  
  

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• 942EA5BA-74

  Matemática

  Circunferências e CírculosFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2022Entre para guardar nos favoritos

  A figura indica duas circunferências, C1 e C2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2 . Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A razão entre as áreas de C1 e C2 , nessa ordem, é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 942ea5ba-74

  A

  255/289

  B

  15/17

  C

  64/225

  D

  8/15

  E

  64/289

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• 9428A4C0-74

  Matemática

  Circunferências e CírculosFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2022Entre para guardar nos favoritos

  A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo  o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco  , é de 600π m2, sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 9428a4c0-74

  A

  1440.

  B

  2112.

  C

  1760.

  D

  2496.

  E

  1248.

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• C045BD99-68

  Matemática

  Circunferências e CírculosEnsino Einstein · 2022Entre para guardar nos favoritos

  FAE é um triângulo, de área 370 cm2 , que está inscrito em uma circunferência, com FE = 20 cm e ângulo FÂE de medida igual a 30º, como mostra a figura.

  

  
  

  Considerando π = 3,14, a área da região hachurada da figura é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão c045bd99-68

  A

  886 cm2 .

  B

  4654 cm2 .

  C

  2658 cm2 . 

  D

  1108 cm2

  E

  924 cm2 .

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• 87A3ECDC-0B

  Matemática

  Circunferências e CírculosUFPR · 2022FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1 que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em cm2, da área hachurada em cinza. 

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão 87a3ecdc-0b

  A

  π - 1.

  B

  π - 2.

  C

  2 - π/2.

  D

  4 - π.

  E

  4 - π/2.

  Responder
• 2934C897-A2

  Matemática

  Circunferências e CírculosUECE · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  No Parque Botânico Florilândia, foi concebido um desenho de canteiro destinado ao cultivo de rosas, com as seguintes características.

  
  

  I. Reservar uma área plana do terreno com a forma de um quadrado cuja medida do lado é 16 m;

  II. Considerar-se, para cada lado limite do terreno, uma circunferência cujo centro é o ponto médio do lado e a medida do raio é igual a 8 m (metade da medida do lado do quadrado).

  III. As interseções, duas a duas, das áreas internas das circunferências constituem a parte do terreno destacada para situar o canteiro. 

  IV. A figura resultante é denominada de “rosácea” por vários autores de textos matemáticos.

  
  

  A medida da área destinada para situar o canteiro (rosácea), em m2, é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 2934c897-a2

  A

  256(π – 2). 

  B

  128(π – 1).

  C

  128(π – 2).

  D

  256(π – 1). 

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• 8B8B3182-69

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m. 

  No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.

  A soma do número de voltas em tomo dos dois circuitos, no segundo dia, será 

  Escolha uma alternativa para a questão 8b8b3182-69

  A

  10. 

  B

  13. 

  C

  14. 

  D

  15. 

  E

  16. 

  Responder
• 8B635F97-69

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L= c . R2 . T4, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.

  
  

  Disponível em: hitp://iciencia hsw.uol.com br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).

  
  

  
  

      Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.

  
  

      Indique por LE, e LF, suas respectivas luminosidades.

  
  

  A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por 

  Escolha uma alternativa para a questão 8b635f97-69

  A

  LE = LF /2 

  B

  LE = LF /4 

  C

  LE = LF

  D

  LE = 4LF

  E

  LE = 8LF

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• 271E825F-7A

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  O valor de D é dado pela expressão 
  

  Escolha uma alternativa para a questão 271e825f-7a

  A

  D = 500 · k  · x / π · L

  B

  D = 1000 · k · x / π · L

  C

  D = 1000 · k · x / L

  D

  D = 1000 · k · x / π · L2

  E

  D = 4000 · k · x / π · L2

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• 271B0A8F-7A

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2022FácilEntre para guardar nos favoritos

  Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.

  
  

  Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,

  Escolha uma alternativa para a questão 271b0a8f-7a

  A

  2 600. 

  B

  2 800. 

  C

  3 000.

  D

  3 800.

  E

  4 000.

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• D87C98A4-73

  Matemática

  Circunferências e CírculosUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). 

  
  

  

  
  

  O comprimento da fita, em metros, é: 
  

  Escolha uma alternativa para a questão d87c98a4-73

  A

  20π + 30(3 + √2)

  B

  20π + 30(4 + √2)

  C

  25π + 15(4 + √2)

  D

  25π + 30(4 + √2)

  E

  20π + 30(4 + 2√2)

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• D87576D5-73

  Matemática

  Circunferências e CírculosUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do quadrado, o ponto B está sobre o contorno do círculo, e o segmento AB tem tamanho 2 u.m. 

  
  

  

  
  

  Quando o ângulo θ = AÔB for máximo, seu cosseno será: 

  Escolha uma alternativa para a questão d87576d5-73

  A

  1/8 

  B

  1/4

  C

  1/2

  D

  √2/2

  E

  √3/2

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• A0A37D14-67

  Matemática

  Circunferências e CírculosUFPR · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo a mede π/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:

  
  

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão a0a37d14-67

  A

  π√3/3

  B

  2π/3

  C

  2π√3/9

  D

  π√3/6

  E

  4π√3/9

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• 32BB1CCC-0B

  Matemática

  Circunferências e CírculosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  A medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

  Escolha uma alternativa para a questão 32bb1ccc-0b

  A

  12 π.

  B

  24 π.

  C

  36 π.

  D

  48 π.

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