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TEXTO 5
Mega-Sena, concurso 2.150: aposta feita pela internet ganha sozinha e leva R$ 289 milhões.
Disponível em: <https://g1.globo.com/loterias/noticia/2019/05/11/mega-sena-concurso-2150-resultado.ghtml>
Acesso em: 12 maio 2019 (adaptado).
No dia 11 de maio de 2019, um único apostador ganhou R$ 289.000.000,00 no sorteio da Mega-Sena.
Suponha que esse apostador resolva repartir uma parte do prêmio com suas três filhas: Luana, que tem 30
anos, Maria, de 36 anos e, Natália, de 42 anos. Sabendo que ele dividirá R$ 140.400.000,00 para as três
filhas, em partes diretamente proporcionais às suas idades, é CORRETO afirmar que Natália receberá
O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.
Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem 3/4 de ouro e 1/4 de outro metal em massa.
O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos. A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.
(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)
Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm3 e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm3 , e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.
Utilizando π = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um
valor entre
A taxa de urbanização de um município é dada pela razão entre a população urbana e a população total do município (isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião entre o governo do estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o município com maior taxa de urbanização receberá um investimento extra em infraestrutura.
Segundo o acordo, qual município receberá o investimento extra?
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de 10 minutos.
Um técnico informou-lhe que:
• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minutos, consome 285 litros de água;
• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos, consome 280 litros de água;
• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135 litros de água.
Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto para regar a horta, de modo a
economizar 10% da quantidade total de água que gasta diariamente.
Para atingir sua meta, quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para regar sua horta?
