Questões aplicadas na prova de 2016, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$7 200,00.
Sabendo que o número de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o número de frequentadores idosos é
Dada a matriz 
e sabendo que a matriz 
é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a
equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir
que o maior deles é
No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:
Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C(x)= 10000 + α.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.
Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.
Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?
Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade
produzida.
La excelente cosecha literaria latinoamericana de la segunda mitad del siglo XX puede resumirse en unos cuantos nombres: los del colombiano Gabriel García Márquez, el peruano Mario Vargas Llosa, los argentinos Jorge Luis Borges y Julio Cortázar, el cubano Alejo Carpentier, el chileno José Donoso, los mexicanos Octavio Paz y Carlos Fuentes... Hay más escritores dignos de figurar en ese cuadro de honor, por supuesto . Pero en él no podría faltar ninguno de los mencionados. Carlos Fuentes, fallecido ayer a los 83 años en Ciudad de México, se labró a pulso su puesto en él. Novelista, ensayista, dramaturgo, guionista de cine, profesor en las más destacadas universidades americanas y europeas, Fuentes supo reflejar en su obra el espíritu de México, forjado en el mestizaje y en la red de complejidades que comporta. Pero no sólo eso. En todo momento, Fuentes fue un paladín de la libertad, tanto en lo relativo a la imaginación y el talento creativo que impregna sus obras, como en lo referente al compromiso social.
Disponível em: www.lavanguardia.com. Acesso em: 27 jul. 2012.
Apesar da proximidade entre as línguas portuguesa e
espanhola, muitas expressões não são equivalentes. No
texto, a expressão “a pulso” indica que Carlos Fuentes
Ante las situaciones adversas algunas personas sufren secuelas a lo largo de toda la vida. Otras, la mayoría, se sobreponen y la intensidad de las emociones negativas van decreciendo con el tiempo y se adaptan a la nueva situación.
Hay un tercer grupo de personas a las cuales la vivencia del trauma las hace crecer personalmente y sus vidas adquieren un nuevo sentido y salen fortalecidas.
Investigadores de la Unidad de Psicología Básica de la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) han analizado las respuestas de 254 estudiantes de la Facultad de Psicología en diferentes cuestionarios para evaluar su nivel de satisfacción con la vida y encontrar relaciones con su resiliencia y con la capacidad de reparación emocional, uno de los componentes de la inteligencia emocional, que consiste en la habilidad de controlar las propias emociones y las de los demás.
“Algunas de las características de las personas resilientes pueden ser entrenadas y mejoradas, como la autoestima y la regulación de las propias emociones. Con este aprendizaje se podría dotar de recursos a las personas para facilitar su adaptación y mejorar su calidad de vida”, explica Joaquín T. Limonero, profesor del Grupo de Investigación en Estrés y Salud de la UAB y coordinador del estudio.
Disponível em: www.tendencias21.net. Acesso em: 28 jul. 2012 (adaptado)
A reportagem cita uma pesquisa que tem como tema o
comportamento das pessoas diante das adversidades.
De acordo com o texto, um dos objetivos da investigação
com os alunos da Faculdade de Psicologia é
Canción con todos
Salgo a caminar
Por la cintura cósmica del sur
Piso en la región
Más vegetal del tiempo y de la luz
Siento al caminar
Toda la piel de América en mi piel
Y anda en mi sangre un río
Que libera en mi voz
Su caudal.
Sol de alto
Perú Rostro Bolivia, estaño y soledad
Un verde Brasil besa a mi Chile
Cobre y mineral
Subo desde el sur
Hacia la entraña América y total
Pura raíz de un grito
Destinado a crecer
Y a estallar.
Todas las voces, todas
Todas las manos, todas
Toda la sangre puede
Ser canción en el viento.
¡Canta conmigo, canta
Hermano americano
Libera tu esperanza
Con un grito en la voz!
GÓMEZ, A. T. Mercedes Sosa: 30 años. Buenos Aires: Polygram, 1994.
Canción con todos é uma canção latino-americana muito
difundida e consagrada pela voz da cantora argentina
Mercedes Sosa. Com relação à América Latina, seus
versos expressam
Desde Nápoles hasta Johannesburgo, desde Buenos Aires hasta Barcelona, los actos de xenofobia y racismo indican que nos encontramos ante un fenómeno global. Definida por la Real Academia de la Lengua como el “odio, repugnancia y hostilidad a los extranjeros”, la xenofobia va de la mano com los flujos migratorios por razones económicas o ambientales, y el desplazamiento forzado provocado por los conflictos armados internos y las guerras. El otro, el que viste, habla y tiene otra cultura y una religión diferente es visto con sospecha, desconfianza y temor en los países del llamado primer mundo. Los políticos de derecha y los grandes medios “ensalzan lo propio y denigren lo ajeno” contribuyendo a crear un clima de miedo y odio hacia el extraño y desconocido.
TAMAYO, G. E. Disponível em: www.alainet.org. Acesso em: 23 fev. 2012.
No texto, a relação entre o fenômeno discriminatório e a postura de políticos de direita e de grandes meios de comunicação tem a função de
Essa propaganda foi criada para uma campanha de
conscientização sobre a violência contra a mulher.
As palavras que compõem a imagem indicam que a
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.
Qual é o termo geral da sequência anotada?
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t.
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de
acordo com as regras de segurança, são os de modelos
Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o
que o pai pediu?
Alguns equipamentos eletrônicos podem “queimar” durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor máximo TM. Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrônico ultrapassa um nível crítico TC, e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a Tm. O gráfico ilustra a oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes. Temperatura (°C)
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura
acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
Uma caixa-d'água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 20 min, no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo.
A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é
Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura.
Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados por toda a fábrica. Para confeccioná-los, um programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir de um conjunto de desigualdades algébricas.
As desigualdades que devem ser utilizadas no referido
software, para o desenho da região de isolamento, são
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d'água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d'água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento.
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento?
Um clube tem um campo de futebol com área total de 8 000 m2, correspondente ao gramado. Usualmente, a poda da grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o serviço. Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 200 m2 por hora. Por motivo de urgência na realização de uma partida de futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo de 5 h.
Utilizando as duas máquinas que o clube já possui, qual o número mínimo de máquinas que o administrador do campo deverá solicitar ao clube vizinho?
