Questões de Matemática do ENEM

Há trinta anos atrás, a população da cidade A era três quartos da população da cidade B. De lá para cá, a população de A cresceu 10%, e a de B cresceu 20% e, atualmente, as duas cidades somam 89.100 habitantes. Há trinta anos, qual a era a soma das populações das cidades?

Um teste para tuberculose foi aplicado a 1.000 pessoas, 10% das quais sabia-se que tinham tuberculose. Para os que têm tuberculose, o teste indicou tuberculose em 85%, foi negativo em 5% e inconclusivo no restante. Para os que não têm tuberculose, o teste indicou tuberculose em 7%, foi negativo em 85% e inconclusivo nos restantes. Se uma dessas pessoas é selecionada ao acaso, qual a probabilidade de não ter tuberculose, se o teste foi inconclusivo?

P, Q e R são medicamentos compostos de um princípio ativo diluído em água. P contém 30% do princípio ativo, e Q contém 20%. P, Q e R são misturados na proporção de 12 : 5 : 3, respectivamente. Se a mistura resultante tem 25% do princípio ativo, qual percentual de R consiste do princípio ativo?

Um adulto tomou 400 mg de Ibuprofeno. A cada hora que passa, a quantidade de Ibuprofeno no organismo do indivíduo diminui de 30%. Em certo momento, estão presentes 67,228 mg do Ibuprofeno no organismo do adulto. Quantas horas se passaram desde a ingestão do Ibuprofeno? Dado: use que 67,228 = 400∙0,75 .

Em uma clínica vascular, trabalham oito médicos. A cada dois anos, os médicos elegem um, dentre eles, para ser o diretor da clínica. A votação é aberta, e cada médico pode votar em até três pessoas, por voto direto. Enumerando os médicos de 1 a 8, a matriz a seguir representa a votação, onde aij = 1 se o médico i votou no médico j, e aij = 0, caso contrário:

Qual o número do médico que ganhou a eleição?

Júnior compra mensalmente os medicamentos X, Y e Z. Comprando duas caixas de X, três de Y e uma de Z ele paga R$ 400,00; comprando uma caixa de X, duas de Y e duas de Z, ele paga R$ 360,00. Quanto Júnior pagará por cinco caixas de X, oito caixas de Y e quatro de Z?

Uma farmacêutica fabrica três diferentes tipos de drogas. Uma amostra é selecionada, ao acaso, de cada um dos tipos de drogas para ser testada. As probabilidades de as drogas serem aprovadas no teste são de 0,95, 0,92 e 0,90. Qual a probabilidade percentual de exatamente duas das drogas serem aprovadas no teste? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Se, quando x mililitros de água são adicionados a p mililitros de uma solução com p% de ácido, com p > 5, obtemos uma solução com (p – 5)% de ácido, qual o valor de x, em mililitros?

A taxa de eliminação de uma droga pelos rins é diretamente proporcional à quantidade da droga presente no organismo do paciente. Se a constante de proporcionalidade é k, a quantidade da droga presente no organismo, t dias depois da ingestão da droga, é dada por Q(t) = Q0∙e–kt, em miligramas, com Q0 sendo constante. Podemos expressar Q(t) = Q0∙α t , com α= e–k. Suponha que o paciente vai ingerir a mesma dose da droga a cada 24 horas. Considerando estas informações, assinale a afirmação incorreta.

Em um grupo de 60 pessoas, 15 são saudáveis, e cada uma das 45 pessoas restantes tem pressão arterial elevada, ou um alto nível de colesterol ou ambos. Se existem 30 pessoas com pressão arterial elevada, e 33 com alto nível de colesterol, qual a probabilidade percentual de, escolhendo uma das pessoas do grupo aleatoriamente, ela ser portadora de somente uma das moléstias?

( ) Um elefante de massa igual a 4,5 t tem massa maior que a massa de 1m³ de água.

( ) Uma garrafa pet cheia com 2L de água (desprezando a massa da garrafa) tem massa menor que 1dm³ de água.

( ) 1dm³ = 1L.

I. (a - b) ² = a² - 2ab + b²

II. (a + b)² = a² + b²

III. (ab)² = ab²