Questões: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — com gabarito

Em uma das paredes de um depósito existem compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão da caixa coincide com a profundidade de cada um dos compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas, em cada um deles, como representado na Figura 1. A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta de disposição das caixas foi idealizada e está indicada na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a eliminação de folgas.

É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a nova proposta?

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC medir R durante a corrida?

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)

O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

Vítor deseja revestir uma sala retangular de dimensões 3 m x 4 m, usando um tipo de peça de cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou cinco tipos de peças disponíveis, nos seguintes formatos e dimensões:

• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.

• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.

• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.

• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 0,5 m.

• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.

Analisando a pesquisa, o mestre de obras recomendou que Vítor escolhesse um tipo de piso que possibilitasse a utilização do menor número de peças e não acarretasse sobreposições ou cortes nas cerâmicas.

Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que fosse comprado?

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além dos indicadores econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e atingiu os seguintes patamares: 0,600 em 1990; 0,665 em 2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é o desenvolvimento do país.

O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).

Observando o comportamento do IDH nos períodos citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010, o IDH brasileiro

Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E 25.

Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).

Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E 20?

TEXTO I

Pessoas e sociedades

Pessoa, no seu conceito jurídico, é todo ente capaz de direitos e obrigações. As pessoas podem ser físicas ou jurídicas.

Pessoa física - É a pessoa natural; é todo ser humano, é todo indivíduo (sem qualquer exceção). A existência da pessoa física termina com a morte. É o próprio ser humano. Sua personalidade começa com o seu nascimento (artigo 4° do Código Civil Brasileiro). No decorrer da sua vida, a pessoa física constituirá um patrimônio, que será afastado, por fim, em caso de morte, para transferência aos herdeiros.

Pessoa jurídica - É a existência legal de uma sociedade, associação ou instituição, que aferiu o direito de ter vida própria e isolada das pessoas físicas que a constituíram. É a união de pessoas capazes de possuir e exercitardireitos e contrair obrigações, independentemente das pessoas físicas, através das quais agem. É, portanto, uma nova pessoa, com personalidade distinta da de seus membros (da pessoa natural). Sua existência legal dá- se em decorrência de leis e só nascerá após o devido registro nos órgãos públicos competentes (Cartórios ou Juntas Comerciais).

POLONI, A. S. Disponível em: http://uj.novaprolink.com.br. Acesso em: 30 ago. 2011 (adaptado).

TEXTO II

Os textos I e II tratam da definição de pessoa física e de pessoa jurídica. Considerando sua função social, o cartum faz uma paródia do artigo científico, pois

O bonde abre a viagem,

No banco ninguém,

Estou só, estou sem.

Depois sobe um homem,

No banco sentou,

Companheiro vou.

O bonde está cheio,

De novo porém

Não sou mais ninguém.

                    ANDRADE, M. Poesias completas. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.

Em um texto literário, é comum que os recursos poéticos e linguísticos participem do significado do texto, isto é, forma e conteúdo se relacionam significativamente. Com relação ao poema de Mário de Andrade, a correlação entre um recurso formal e um aspecto da significação do texto é 

Não há crenças que Nelson Leirner não destrua. Do dinheiro à religião, do esporte à fé na arte, nada resiste ao deboche desse iconoclasta. O principal mérito da retrospectiva aberta em setembro na Galeria do SESI-SP é justamente demonstrar que as provocações arquitetadas durante as últimas cinco décadas pelo artista quase octogenário continuam vigorosas.

Bravo, n. 170, out. 2011 (adaptado).

Um dos elementos importantes na constituição do texto é o desenvolvimento do tema por meio, por exemplo, do encadeamento de palavras em seu interior. A clareza do tema garante ao autor que seus objetivos — narrar, descrever, informar, argumentar, opinar — sejam atingidos. No parágrafo do artigo informativo, os termos em negrito

Todo bom escritor tem o seu instante de graça, possui a sua obra-prima, aquela que congrega numa estrutura perfeita os seus dons mais pessoais. Para Dias Gomes essa hora de inspiração veio-lhe no dia que escreveu O pagador de promessas. Em torno de Zé-do-Burro — herói ideal, por unir o máximo de caráter ao mínimo de inteligência, naquela zona fronteiriça entre o idiota e o santo — o enredo espalha a malícia e a maldade de uma capital como Salvador, mitificada pela música popular e pela literatura, na qual o explorador de mulheres se chama inevitavelmente Bonitão, o poeta popular, Dedé Cospe-Rima, e o mestre de capoeira, Manuelzinho Sua Mãe. O colorido do quadro contrasta fortemente com a simplicidade da ação, que caminha numa linha reta da chegada de Zé-do-Burro à sua entrada trágica e triunfal na igreja — não sob a cruz, conforme prometera, mas sobre ela, carregado pelos capoeiras, “como um crucifixado”.

PRADO, D. A. O teatro brasileiro moderno. Sao Paulo: Perspectiva, 2008 (fragmento).

A avaliação crítica de Décio de Almeida Prado destaca as qualidades de O pagador de promessas. Com base nas ideias defendidas por ele, uma boa obra teatral deve

A rua

Bem sei que, muitas vezes,

O único remédio

É adiar tudo.

É adiar a sede, a fome, a viagem,

A dívida, o divertimento,

O pedido de emprego, ou a própria alegria.

A esperança é também uma forma

De contínuo adiamento.

Sei que é preciso prestigiar a esperança,

Numa sala de espera.

Mas sei também que espera significa luta e não, apenas,

Esperança sentada.

Não abdicação diante da vida.

A esperança

Nunca é a forma burguesa, sentada e tranquila da espera.

Nunca é figura de mulher

Do quadro antigo. Sentada, dando milho aos pombos.

RICARDO, C. Disponível em: www.revista.agulha.nom.br. Acesso em: 2 jan. 2012.

O poema de Cassiano Ricardo insere-se no Modernismo brasileiro. O autor metaforiza a crença do sujeito lírico numa relação entre o homem e seu tempo marcada por

TEXTO I

Poema de sete faces

Mundo mundo vasto mundo,

Se eu me chamasse Raimundo

seria uma rima, não seria uma solução.

Mundo mundo vasto mundo,

mais vasto é meu coração.

ANDRADE, C. D. Antologia poética. Rio de Janeiro: Record, 2001 (fragmento).

TEXTO II

CDA (imitado)

Ó vida, triste vida!

Se eu me chamasse Aparecida

dava na mesma.

FONTELA, O. Poesia reunida. São Paulo: Cosac Naify; Rio de Janeiro: 7Letras, 2006.

Orides Fontela intitula seu poema CDA, sigla de Carlos Drummond de Andrade, e entre parênteses indica "imitado" porque, como nos versos de Drummond,

A escolha de uma forma teatral implica a escolha de um tipo de teatralidade, de um estatuto de ficção com relação à realidade. A teatralidade dispõe de meios específicos para transmitir uma cultura-fonte a um público-alvo; é sob esta única condição que temos o direito de falar em interculturalidade teatral.

PAVIS, P. O teatro no cruzam ento de culturas. São Paulo: Perspectiva, 2008.

A partir do texto, o meio especificamente cênico utilizado para transmitir uma cultura estrangeira implica

Rompendo com as paredes retas e com a geometrização clássica acadêmica, os arquitetos modernistas desenvolveram seus projetos graças também a um momento de industrialização e modernização do Brasil. Observando a imagem apresentada, analisa-se que

Sambinha

Vêm duas costureirinhas pela rua das Palmeiras.

Afobadas braços dados depressinha

Bonitas, Senhor! que até dão vontade pros homens da rua.

As costureirinhas vão explorando perigos...

Vestido é de seda.

Roupa-branca é de morim.

Falando conversas fiadas

As duas costureirinhas passam por mim.

— Você vai?

— Não vou não!

Parece que a rua parou pra escutá-las.

Nem trilhos sapecas

Jogam mais bondes um pro outro.

E o Sol da tardinha de abril

Espia entre as pálpebras sapiroquentas de duas nuvens.

As nuvens são vermelhas.

A tardinha cor-de-rosa.

Fiquei querendo bem aquelas duas costureirinhas...

Fizeram-me peito batendo

Tão bonitas, tão modernas, tão brasileiras!

Isto é...

Uma era ítalo-brasileira.

Outra era áfrico-brasileira.

Uma era branca.

Outra era preta.

ANDRADE, M. Os melhores poemas. Sao Paulo: Global, 1988.

Os poetas do Modernismo, sobretudo em sua primeira fase, procuraram incorporar a oralidade ao fazer poético, como parte de seu projeto de configuração de uma identidade linguística e nacional. No poema de Mário de Andrade esse projeto revela-se, pois

Pode chegar de mansinho, como é costume por ali, e observar sem pressa cada detalhe da estação ferroviária de Mariana. Repare na arquitetura recém-revitalizada do casarão, e como os detalhes em madeira branca, as delicadas arandelas de luzes amarelas e os elementos barrocos da torre já começam a dar o gostinho da viagem aguardada. Vindo lá de longe, o apito estridente anuncia que logo, logo o cenário estará completo para a partida. E não tarda para o trem de fato surgir. Pequenino a princípio, mas de repente, em toda aquela imensidão que desliza pelos trilhos. Arrancando sorrisos e deixando boquiaberto até o mais desconfiado dos mineiros.

TIUSSU, B. Raízes m ineiras. Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 15 nov. 2011 (fragmento).

A leitura do trecho mostra que textos jornalísticos produzidos em determinados gêneros mobilizam recursos linguísticos com o objetivo de conduzir seu público-alvo a aceitar suas ideias. Para envolver o leitor no retrato que faz da cidade, a autora

O que a internet esconde de você

Para cada site que você pode visitar, existem pelo menos 400 outros que não consegue acessar. Eles existem, estão lá, mas são invisíveis. Estão presos num buraco negro digital maior do que a própria internet. A cada vez que você interage com um amigo nas redes sociais, vários outros são ignorados e têm as mensagens enterradas num enorme cemitério on-line. E, quando você faz uma pesquisa no Google, não recebe os resultados de fato — e sim uma versão maquiada, previamente modificada de acordo com critérios secretos. Sim, tudo isso é verdade — e não é nenhuma grande conspiração. Acontece todos os dias sem que você perceba. Pegue seu chapéu de Indiana Jones e vamos explorar a web perdida.

GRAVATÁ, A. Superinteressante, nov. 2011 (fragmento).

Os gêneros do discurso jornalístico, geralmente a manchete, a notícia e a reportagem, exigem um repórter que não diz “eu”, nem mesmo que se refira ao leitor do texto explicitamente. No trecho lido, ao contrário, é recorrente o emprego de "você", o qual

Notícias do além

Aquele que morrer primeiro e for para o céu deverá voltar à Terra para contar ao outro como é a vida lá no paraíso. Assim ficou combinado entre Francisco e Sebastião, amigos inseparáveis e apaixonados pelo futebol. Francisco teve morte súbita e, passado algum tempo, no meio da noite, sua alma apareceu ao colega:

— Nossa Senhora, Chico! Você veio mesmo!

— Estou aqui, Tião, para cumprir a minha promessa, trazendo-lhe duas notícias.

— Então me fala.

— O céu é uma maravilha, um colosso, uma beleza. Tem futebol todo dia.

— E a outra?

— A outra é que você está escalado para jogar no meu time amanhã cedo.

DIAS, M. V. R. Humor na Marolândia. In: ILARI, R. Introdução à semântica: brincando com a gramática. São Paulo: Contexto, 2001.

Esse texto pode ser analisado sob dois pontos de vista que incluem situações diferentes de interlocução: a primeira, considerando seu produtor e seus potenciais leitores; e a segunda, considerando os interlocutores Francisco e Sebastião. Para cada uma dessas situações o produtor do texto tem um objetivo específico que se determina, não só pela situação, mas também pelo gênero textual.

Os verbos que sintetizam os objetivos do produtor nas duas situações propostas são, respectivamente,

TEXTO I

A canção do africano

Lá na úmida senzala,

Sentado na estreita sala,

Junto ao braseiro, no chão,

entoa o escravo o seu canto,

E ao cantar correm-lhe em pranto

Saudades do seu torrão...

De um lado, uma negra escrava

Os olhos no filho crava,

Que tem no colo a embalar...

E à meia-voz lá responde

Ao canto, e o filhinho esconde,

Talvez p'ra não o escutar!

"Minha terra é lá bem longe,

Das bandas de onde o sol vem;

Esta terra é mais bonita,

Mas à outra eu quero bem."

ALVES, C. Poesias com pletas. Rio de Janeiro: Ediouro, 1995 (fragmento).

TEXTO II

No caso da Literatura Brasileira, se é verdade que prevalecem as reformas radicais, elas têm acontecido mais no âmbito de movimentos literários do que de gerações literárias. A poesia de Castro Alves em relação à de Gonçalves Dias não é a de negação radical, mas de superação, dentro do mesmo espírito romântico.

MELO NETO, J. C. Obra com pleta. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2003 (fragmento)

O fragmento do poema de Castro Alves exemplifica a afirmação de João Cabral de Melo Neto porque

Devemos dar apoio emocional específico, trabalhando o sentimento de culpa que as mães têm de infectar o filho. O principal problema que vivenciamos é quanto ao aleitamento materno. Além do sentimento muito forte manifestado pelas gestantes de amamentar seus filhos, existem as cobranças da família, que exige explicações pela recusa em amamentar, sem falar nas companheiras na maternidade que estão amamentando. Esses conflitos constituem nosso maior desafio. Assim, criamos a técnica de mamadeirar. O que é isso? É substituir o seio materno por amor, oferecendo a mamadeira, e não o peito!

PADOIN, S. M. M. et al. (Org.) Experiências interdisciplinares em Aids: interfaces de uma epidemia. Santa Maria: UFSM, 2006 (adaptado).

O texto é o relato de uma enfermeira no cuidado de gestantes e mães soropositivas. Nesse relato, em meio ao drama de mães que não devem amamentar seus recémnascidos, observa-se um recurso da língua portuguesa, presente no uso da palavra "mamadeirar", que consiste