Questões: Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) — com gabarito

         Morro velho

MILTON NASCIMENTO

Adaptado de miltonnascimento.com.br.

         Morro velho

MILTON NASCIMENTO

Adaptado de miltonnascimento.com.br.

O universo observável, que se expande em velocidade constante, tem extensão média de 93 bilhões de anos-luz e idade de 13,8 bilhões de anos.

Quando o universo tiver a idade de 20 bilhões de anos, sua extensão, em bilhões de anos-luz, será igual a:

Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:

O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:

Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.

Esse número é igual a:

O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x), x ∈ R. No intervalo , A e B são pontos do gráfico nos quais são valores máximos dessa função.

A área do retângulo ABCD é:

Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente.

O menor valor de x + y é:

MÉDIA DE DESEMPREGADOS POR ANO

A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

Três teses sobre o avanço da febre amarela  

NATHALIA PASSARINHO
Adaptado de bbc.com, 06/02/2018.  

Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.

Considere as seguintes medidas da pirâmide:

• altura = 9 cm;

• aresta da base = 6 cm;

• volume total = 108 cm3 .

O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm3 , é:

A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12500 para 25000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante.

O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:

No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2.

O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:

A figura ilustra três circunferências, de raios 1, 2 e 3, tangentes duas a duas nos pontos M, N e P.

O comprimento do segmento de reta MN é igual à raiz quadrada de:

Física

Colho esta luz solar à minha volta,

No meu prisma a disperso e recomponho:

Rumor de sete cores, silêncio branco.

JOSÉ SARAMAGO

Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n’ são perpendiculares aos lados AC e AB , respectivamente, e BÂC = 80°.

A medida do ângulo θ entre n e n’ é:

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.

Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.

Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença.

Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.

Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.

Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de: