Questões: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — com gabarito

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan θ é igual a

A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a

Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10% relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p reais, o cliente estará desembolsando pelo custo original da refeição, em reais, a quantia de

O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada).

A inclusão de Filosofia e Sociologia como disciplinas obrigatórias no Ensino Médio em 2009 prejudicou a aprendizagem de matemática dos jovens brasileiros, principalmente os de baixa renda. A conclusão é de um estudo inédito que será publicado pelo IPEA. Segundo ele, a mudança levou as notas de jovens residentes em municípios com muito baixo Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que engloba aspectos da renda, escolaridade e saúde, a cair 11,8%, 8,8% e 7,7% em redação, matemática e linguagens (que inclui português, língua estrangeira e outras linguagens), respectivamente.

(Adaptado de Érica Fraga, “Filosofia e Sociologia obrigatórias derrubam notas em Matemática”; em Folha de São Paulo. 16/04/2018.)

A partir das relações históricas entre as disciplinas mencionadas na reportagem e de uma análise crítica da conclusão da pesquisa, marque a alternativa correta.

Considerando as semelhanças e diferenças entre as estruturas químicas dos compostos anteriores e seus conhecimentos sobre os processos bioquímicos da célula, escolha a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto a seguir:

"O composto (i) __________ pode ser utilizado para inibir (ii) ___________, uma vez que tem estrutura química muito semelhante à do (iii) _________________, sendo, portanto, erroneamente reconhecido (iv) _________________."

A produção de celulose a partir da madeira vem crescendo no Brasil, tendo atingido um volume recorde em 2017, com exportações de 19,5 milhões de toneladas. As paredes das células da madeira contêm celulose e lignina, sendo que a primeira é o principal composto de interesse industrial, enquanto a segunda é um composto indesejável, que precisa ser removido. Geralmente, a remoção da lignina envolve digestão química com H2S, um reagente altamente poluente.

As imagens apresentadas a seguir são fotos de microscopia eletrônica, em mesma escala, do tecido vegetal de dois tipos de madeira, que diferem com relação à parede celular.

No ano de 2015, foi descrito o fóssil de um réptil que viveu há 150 milhões de anos onde hoje é a região Nordeste do Brasil. Conforme ilustra a figura a seguir, esse animal apresenta corpo alongado, com muitas vértebras e costelas, e membros anteriores e posteriores reduzidos (a seta indica a região ampliada no canto inferior esquerdo). Por sua anatomia peculiar, um grande debate teve início sobre a posição que esse animal deveria ocupar na árvore da vida.

Nos quadrinhos a seguir, o personagem Garfield questiona a relevância ecológica do animal representado à direita.

(Disponível em http://www.aprendendocomopenomato.wordpress.com/.)

Assinale a alternativa que descreve corretamente aspectos zoológicos e ecológicos referentes a esse animal.

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.

Uma sessão de depilação a laser utiliza pulsos de alta potência e curta duração. O tempo total da sessão depende da área tratada. Considere certa situação em que a luz do laser incide perpendicularmente em uma área A = 2 mm2 com uma intensidade média igual a I = × 2,0 104 W/m2 .  A energia luminosa que incide nessa área durante um intervalo de tempo ∆t = 3 ms é igual a

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia.

Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à temperatura da água (T ) em função da profundidade ( d ). Considere um volume cilíndrico de água cuja base tem área A = 2 m2 , a face superior está na superfície a uma temperatura constante TA e a face inferior está a uma profundidade d a uma temperatura constante TB , como mostra a figura a seguir. Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de d , de forma que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo ( Φ ), por condução da face superior para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por , em que é a condutividade térmica da água. Assim, a razão é constante para todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado.

Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade d do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em função de d , Φ é igual a

O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média v = 2,0 x 104 km/s. O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a

(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 x 108m/s.)

RIO DE JANEIRO – The dancers shake seed-filled maracas and raise their voices in song, conjuring an ancient spirit that vibrates above the traffic roaring from a nearby expressway and the beat of funk music blasting from a neighbor's loudspeaker.

In this Brazilian favela, the indigenous people are struggling to keep some of their traditions alive that, besides providing a sense of community, helps them endure the discrimination they face in the city. Forced out of their native lands by deforestation, miners and farmers, nearly one in four Brazilian Indians nowadays live in urban areas and an estimated 22,000 of them now call the crowded favelas their home. Life in the slums, despite its difficulties, has its advantages. "The slums are the one place in the city where you have the kind of solidarity we Indians have in the villages." said a Pataxó woman who lives in Rio de Janeiro’s Maré Complex.

(Adaptado de Associated Press, Indigenous people in Brazil seek out cities, end up in slums, Dailymail, 16/09/2014. )

Assinale a alternativa que indica corretamente os fenômenos geográficos mencionados no texto a respeito das populações indígenas.

Episódios recentes de erupções vulcânicas têm trazido consequências trágicas para a sociedade e para o meio ambiente. Ativo desde 1983, o Vulcão Kilauea apresentou, em 2018, a sua maior erupção já registrada. Quase ao mesmo tempo, foi a vez do Vulcão Fuego da Guatemala mostrar sua força. No Kilauea não houve explosões, ao contrário do que ocorreu no Fuego. Os especialistas afirmam que a ocorrência de uma erupção explosiva depende da concentração e do tipo de gases dissolvidos no magma, como SO2, HF e HCl, além de vapor de água e CO2 aprisionados. A figura a seguir dá informações sobre a relação entre quantidades (em mol) de SO2, HF e HCl no magma de três vulcões distintos.

Em um estudo científico, uma fina camada de um novo filtro protetor solar foi exposta previamente à radiação UVA e UVB durante diferentes intervalos de tempo, testando-se em seguida a sua eficiência em barrar essa mesma radiação. A figura a seguir mostra apenas dois dos resultados obtidos no experimento, sendo uma das curvas referente a uma exposição por 10 minutos e, a outra, a uma exposição de 30 minutos.

De tempos em tempos, o mundo se choca com notícias sobre o uso de armas químicas em conflitos. O sarin é um composto organofosforado líquido, insípido, incolor e inodoro, altamente volátil, que se transforma em gás quando exposto ao ar, sendo um dos principais alvos dessas notícias. Em 1955, um projeto confidencial do exército americano estudou a eficiência de hipoclorito na eliminação de sarin em ambientes contaminados. A tabela a seguir mostra alguns resultados obtidos nesse estudo.

O refluxo gastroesofágico é o retorno do conteúdo do estômago para o esôfago, em direção à boca, podendo causar dor e inflamação. A pHmetria esofágica de longa duração é um dos exames que permitem avaliar essa doença, baseando-se em um resultado como o que é mostrado a seguir.

“Picado pelo ciúme, abriu o ourives seu peito à órfã, ofereceu-lhe a mão, e uma pulseira de brilhantes nela, com a condição de me esquecer.

Leontina disse que sim, cuidando que mentia; mas passados oito dias admirou-se de ter dito a verdade. Nunca mais soube de mim, nem eu dela; até que, um ano depois, a criada, que a servia, me contou que a menina casara com o padrinho e que as enteadas, coagidas pelo pai, se tinham ido para o recolhimento do Grilo com uma pequena mesada e a esperança de ficarem pobres. Não sei mais nada a respeito da primeira das sete mulheres que amei, em Lisboa.”

(Camilo Castelo Branco, Coração, cabeça e estômago, p. 4. Disponível em www.dominiopublico.gov.br. Acessado em 20/05/2018.)

O excerto anterior apresenta uma síntese acerca do primeiro dos setes amores da personagem Silvestre da Silva. Considere essa experiência amorosa no contexto da primeira parte da narrativa e assinale a alternativa correta.

Alguns pesquisadores falam sobre a necessidade de um “letramento racial”, para “reeducar o indivíduo em uma perspectiva antirracista”, baseado em fundamentos como o reconhecimento de privilégios, do racismo como um problema social atual, não apenas legado histórico, e a capacidade de interpretar as práticas racializadas. Ouvir é sempre a primeira orientação dada por qualquer especialista ou ativista: uma escuta atenta, sincera e empática. Luciana Alves, educadora da Unifesp, afirma que "Uma das principais coisas é atenção à linguagem. A gente tem uma linguagem sexista, racista, homofóbica, que passa pelas piadas e pelo uso de termos que a gente já naturalizou. ‘A coisa tá preta’, ‘denegrir’, ‘serviço de preto’... Só o fato de você prestar atenção na linguagem já anuncia uma postura de reconstrução. Se o outro diz que tem uma carga negativa e ofensiva, acredite”.

(Adaptado de Gente branca: o que os brancos de um país racista podem fazer pela igualdade além de não serem racistas. UOL, 21/05/2018)

Segundo Luciana Alves, para combater o racismo e mudar de postura em relação a ele, é fundamental