Questões: Escola Superior de Administração, Marketing e Comunicação — com gabarito

Considere a progressão geométrica infinita (a1 , a2 , a3 , a4 , ...) em que  a1 + a3 + a5 + ... + a2n-1 + ... = 20 e a2 + a4 + a6 + ... + a2n+ ... = 10 para n ∈ N*. O valor do primeiro termo da progressão é: 

Para decidir sobre a permanência ou não da atual diretoria, reuniram-se os 31 integrantes de um grêmio estudantil. Dentre os que defendiam a permanência da diretoria, 2/5 eram homens e, dentre os que defendiam a renovação do quadro diretivo, 3/7 eram mulheres. Ao todo, quantas mulheres estavam reunidas?

Para terminar o projeto da reforma de um apartamento, a arquiteta responsável precisa determinar o perímetro da sala apresentada na figura a seguir, feita fora de escala. Sabendo-se que a área total da sala é igual a 48 m², pode-se afirmar que o perímetro procurado, em metros, é igual a:

No triângulo ABC, retângulo em Â, o ângulo mede 30 . Os segmentos são, respectivamente, a altura e a mediana relativas ao vértice A. Os segmentos são, respectivamente, as bissetrizes dos ângulos

Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo mede:

Dois sócios resolveram contratar um advogado para que recebessem a quantia de uma dívida de R$ 120.000,00. Após algumas tentativas de acordo, o devedor concordou em pagar 60% do valor devido. Após pagar as custas do advogado, que representam 12% sobre o valor recebido, quanto sobrará para cada um dos sócios, sabendo que os dois devem receber a mesma quantia?

Uma balança indica, com precisão, massas acima de 200 kg. Quatro amigos, interessados em usar essa balança para verificarem suas massas, decidiram subir na balança de três em três, garantindo, assim, o valor mínimo necessário para a balança funcionar. Os valores acusados pela balança foram: 242 kg, 254 kg, 256 kg e 259 kg. Dentre os quatro amigos, o mais leve pesa:

Um rolo de tela de 28 m de comprimento será totalmente aproveitado para cercar um jardim com formato de setor circular como mostra a figura a seguir. Se a área do setor é 40 m² e r é maior que c, então o raio do setor é igual a:

Para realizar um estudo do meio, uma escola pretende organizar grupos com a mesma quantidade de alunos de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Nessa escola estudam 350 rapazes e 224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor. O número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é:

Na figura a seguir,  são congruentes e AEFJ é um trapézio isósceles, com altura igual a 12 metros. Os segmentos  são paralelos e suas medidas formam uma progressão aritmética. Nessas condições, pode-se afirmar que a soma das medidas dos segmentos   é igual a:

Pensando em obter altos lucros, um comerciante optou por vender um Espaço para rascunho de seus produtos com preço de venda 80% superior ao preço de custo. Por vender apenas 10 produtos, decidiu conceder um desconto de 20% sobre o preço de venda conseguindo, assim, vender mais 30 produtos. Para obter o mesmo lucro que obteve com essas 40 vendas, ele poderia ter vendido todos os seus produtos com qual porcentagem sobre o preço de custo?

Na figura a seguir, MNOP é um retângulo, o triângulo MPA tem área 11 cm² e o triângulo NCO tem área 18 cm². Qual é a área do quadrilátero ABCD?

A figura a seguir apresenta um quadrilátero MNOP que foi dividido em 9 quadrados menores. As áreas de dois desses quadrados (64 cm² e 81 cm²) estão indicadas na figura. Nessas condições, a área do quadrilátero MNOP é igual a:

Após a queda de um avião, uma equipe de busca delimitou uma região trapezoidal como a área mais provável para a localização da aeronave. A região está representada na figura abaixo com suas dimensões indicadas:

Se o avião realmente caiu na região delimitada pelo trapézio ABCD, a probabilidade de a aeronave estar no interior da fazenda é próxima de:

A herança de R$ 400.000,00 deixada por um matemático deve ser dividida entre João, José, Maria e Beatriz (netos e únicos herdeiros) da seguinte maneira: a quantia inicial deve ser repartida na proporção de 5:3 entre as mulheres e os homens, respectivamente. Em seguida, os valores devem ser divididos na proporção de 6:4 entre Maria e Beatriz, e na proporção de 7:3 entre João e José, sempre respectivamente. Nessas condições, qual será o valor recebido por Beatriz, após a divisão da herança?

Durante suas férias, Paulo pretende visitar três parques, localizados em Milão, Turim e Gênova. Comprando 3 ingressos para o parque de Milão, 2 para o de Turim e 1 para o de Gênova, gastará 200 euros; comprando 1 ingresso para o parque de Milão, 3 para o de Turim e 2 para o de Gênova gastará 260 euros e comprando 3 ingressos para o parque de Milão, 1 para o de Turim e 2 para o de Gênova, gastará 220 euros. Nessas condições, qual o valor do ingresso para o parque de Milão?

Na pizzaria “Bela Itália”, todas as pizzas possuem o mesmo tamanho (20 cm de raio) e são vendidas a preço único de R$ 60,00. O proprietário da pizzaria, com o objetivo de aumentar seu lucro, diminuiu o raio das pizzas em 1 cm, mantendo o preço inalterado. Sabendo-se que o custo médio de produção de cada pizza é de 2 centavos/cm², e adotando-se π = 3, pode-se afirmar que essa alteração elevou o lucro de cada unidade vendida em:

No plano cartesiano, considerando a unidade de medida como sendo 1 centímetro, a área da região determinada por

é igual a: