Prova de 2010: Universidade Federal do Tocantins (UFT) — questões com gabarito

Considere as equações das circunferências



cujos gráficos estão representados abaixo:



A área da região hachurada é:

Considere IR o conjunto dos números reais e b E IR.
Encontre os valores de b , tais que no plano cartesiano xy , a reta y = x + b intercepta a elipse x²/4 + y ² = 1 em um único ponto. A soma dos valores de b é:

Considere a sequência definida por: se n ≥ 3, n ∈ IN onde IN representa o conjunto dos números naturais. O valor de x para que a soma dos dez primeiros termos desta sequência seja igual a 396 é:

Considere a equação



no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:

Se sen θ 5⁄ 13 e θ  ∈ então o valor de tg (2θ) é:

Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.



Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

Seja a um número real e f : ] ∞ - , ∞ [ → [ a, ∞ [ uma função definida por f (x) = m2 x2 + 4m x + 1 , com m ≠ 0 . O valor de a para que a função f seja sobrejetora é:

Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é: