Prova de 2010: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Você está fazendo um ‘tour’ turístico pelo centro da cidade de São Paulo, visitando pontos históricos e museus. O ponto de saída é a Praça da Luz, na Estação da Luz. Seu roteiro segue pela Pinacoteca do Estado, Museu de Arte Sacra e termina no Pátio do Colégio.

Para percorrer todo o trajeto, a distância, em metros, que terá de fazer é, aproximadamente,

No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente.

(www.planalto.gov.br/ccivil_03/Ato2007-2010/2008/

Decreto/D6488.htm. Adaptado.)

Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste.

Dados:

– o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros;

– uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool;

– 14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;

– a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml.

Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais.

Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito.

I. Se x1 , x2 ∈ Dom(f) e x2 > x1 , então f(x2 ) > f(x1 ).

II. Se x > 1, então f(x) < 0.

III. O ponto (2, –2) pertence ao gráfico de f(x).

IV. A lei de formação de f(x) representada no gráfico é dada por f(x) = - 1/2 ( x -1).

A alternativa que corresponde a todas as afirmações verdadeiras é:

O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura.

O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas, de comprimento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências, com concavidades alternadas e de raio externo (RExt) de 1,5 mm, determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que gerará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros, para que, no processo de fabricação do papelão, esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel, que produzirão as faces “lisas”.

Dado: π ≈ 3,14.

Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:

Em um experimento sobre orientação e navegação de pombos,considerou-se o pombal como a origem O de um sistema de coordenadas cartesianas e os eixos orientados Sul-Norte (SN) e Oeste-Leste (WL). Algumas aves foram liberadas num ponto P que fica 52 km ao leste do eixo SN e a 30 km ao sul do eixo WL. O ângulo azimutal de P é o ângulo, em graus, medido no sentido horário a partir da semirreta ON até a semirreta OP. No experimento descrito, a distância do pombal até o ponto de liberação das aves, em km, e o ângulo azimutal, em graus, desse ponto são,respectivamente:

Dado: √3604 ≈ 60.