Questões de Geometria Analítica com gabarito

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424 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 22.

• 1FF505EE-89

  Matemática

  Estudo da RetaUFU-MG · 2026Entre para guardar nos favoritos

  Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema cartesiano. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 1ff505ee-89

  A

  27/2

  B

  27/4

  C

  9/2

  D

  9/4

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• C1AE7CF8-6F

  Matemática

  Estudo da RetaUECE · 2026Entre para guardar nos favoritos

  Considere as funções reais, de variável real positiva, definidas por f(x) = log3(x) e g(x) = x−1 / 2 . No plano munido do sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, usando o metro como unidade de comprimento, os gráficos das funções f e g possuem dois pontos de interseção P e Q cujas coordenadas de ambos são números inteiros não negativos. Nessas condições, a distância, em metros, entre P e Q é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão c1ae7cf8-6f

  A

  2,0.

  B

  3,0.

  C

  √3. 

  D

  √5. 

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• C1A9B2C7-6F

  Matemática

  Estudo da RetaUECE · 2026Entre para guardar nos favoritos

  Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesiano ortogonal usual XOY, usando o metro como unidade de comprimento, a medida em m2 , da região limitada pelo eixo y e pelos gráficos das funções f(x) = 3, g(x) = 2 e m(x) = x – 3 é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão c1a9b2c7-6f

  A

  4,0. 

  B

  4,5.

  C

  5,0.

  D

  5,5.

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• C170C1AD-47

  Matemática

  Geometria AnalíticaUniversidade Virtual de São Paulo · 2026FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os pontos A(√3,1) , B(3√3 , 1) , e C(2√3, 2)são vértices de um triângulo ABC no plano cartesiano. O maior lado desse triângulo ABC mede:

  Escolha uma alternativa para a questão c170c1ad-47

  A

  2

  B

  2√3

  C

  √3

  D

  1

  E

  3

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• 1F297D7D-76

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUEA · 2025Entre para guardar nos favoritos

  Em um plano cartesiano, os pontos P(1, 0) e Q(0, 3) pertencem ao gráfico descrito pela função f(x) = x² + bx + c, em que b e c são números reais. As coordenadas do ponto de mínimo dessa função são

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 1f297d7d-76

  A

  (2, 3). 

  B

  (– 3, – 1). 

  C

  (2, – 1).

  D

  (4, 3).

  E

   (– 2, 2).

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• 8ECE0DCD-75

  Matemática

  Estudo da RetaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2025Entre para guardar nos favoritos

  No plano a seguir estão representadas as retas r e s e o ponto P de intersecção dessas retas. Sobre a figura F foi aplicada uma transformação T1 , que gerou a figura F’ (não representada no plano). Sobre a figura F’ foi aplicada uma transformação T2 , que gerou a figura F’’ (não representada no plano). Finalmente, sobre a figura F’’, foi aplicada uma transformação T3 , que gerou a figura F’’’.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  As transformações T1 , T2 e T3 podem ser, respectivamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 8ece0dcd-75

  A

  rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta r e reflexão em relação à reta s.

  B

  rotação anti-horária de 180º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e reflexão em relação à reta r.

  C

  rotação anti-horária de 180º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P.

  D

  reflexão em relação à reta r, reflexão em relação à reta s e reflexão em relação à reta r.

  E

  rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P.

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• FDEA2FA2-74

  Matemática

  Estudo da RetaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2025Entre para guardar nos favoritos

  Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = –x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura.

  

  
  

  A área do triângulo PQT é

  Escolha uma alternativa para a questão fdea2fa2-74

  A

  14.

  B

  16.

  C

  18.

  D

  12.

  E

  10.

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• F6B2E303-6E

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritos

  NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

  
  

  
  

  log (x) : logaritmo de x na base 10 .

  
  

  f(x) : função f de x . 

  O gráfico da função f(x) = x2 −2x + 3 está representado no sistema de coordenadas cartesianas da figura abaixo. O vértice A do triângulo isósceles ABC está posicionado no vértice da parábola, e o vértice B está posicionado na origem do sistema de coordenadas cartesianas.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área do triângulo ABC é

  Escolha uma alternativa para a questão f6b2e303-6e

  A

  1.

  B

  2.

  C

  4.

  D

  6.

  E

  8.

  Responder
• F6B00E50-6E

  Matemática

  Estudo da RetaUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritos

  NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

  
  

  
  

  log (x) : logaritmo de x na base 10 .

  
  

  f(x) : função f de x . 

  Considere as funções f, g e h definidas por f(x) = x − 2, g(x) = −x + 2 e h(x) = 2, desenhadas em um único sistema de coordenadas cartesianas. A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x), g(x) e h(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão f6b00e50-6e

  A

  4.

  B

  6.

  C

  8.

  D

  10.

  E

  16.

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• 4340ED1E-2D

  Matemática

  Geometria AnalíticaCentro Universitário Padre Albino - UNIFIPA · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vértice A(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3. A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A equação da reta s é:

  Escolha uma alternativa para a questão 4340ed1e-2d

  A

  y = –x + 3

  
  

  B

  y = –2x + 3

  
  

  C

  y = –x + 4

  
  

  D

  y = –2x + 4

  
  

  E

  y = –x + 1

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• 4338BEF7-2D

  Matemática

  FunçõesCentro Universitário Padre Albino - UNIFIPA · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15 e g(x) = kx2 – 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  O valor de q é 

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4338bef7-2d

  A

  1.

  B

  3.

  C

  5.

  D

  7.

  E

  9.

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• 9358F97E-23

  Matemática

  Geometria AnalíticaFUVEST · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção de um empreendimento com quatro prédios em formato cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0),  B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas onde cada unidade corresponde a um metro.

  
  

  Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Imagem sem escala

  Escolha uma alternativa para a questão 9358f97e-23

  A

  (x − 14)2 + (y − 4)2 = 36

  B

   (x − 18)2+ (y − 4)2 = 100

  C

   (x − 8)2 + (y− 24)2 = 36

  D

  x2 + y2= 36

  E

  (x − 4)2 + (y − 24)2 = 100

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• B564D2E1-F9

  Matemática

  Geometria AnalíticaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Sabe-se que uma circunferência C está no 1º quadrante de um plano cartesiano tangenciando simultaneamente o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas e a circunferência de equação

  
  

  
  

  (x – 21)2 + (y – 4)2 = 16

  
  

  
  

  A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é

  Escolha uma alternativa para a questão b564d2e1-f9

  A

  0.

  B

  1.

  C

  2.

  D

  3.

  E

  4.

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• FE4C28C7-F2

  Matemática

  Geometria AnalíticaCentro Universitário FAESA · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Durante um treinamento de resposta rápida a desastres, um drone foi acionado para se deslocar em linha reta desde um ponto de controle A, localizado nas coordenadas (5, 2), até um ponto de monitoramento B, localizado nas coordenadas (13, 9), ambos medidos em metros em um sistema digital de geolocalização. Qual é, em metros, a distância aproximada percorrida pelo drone entre os dois pontos? 

  Escolha uma alternativa para a questão fe4c28c7-f2

  A

  A distância percorrida pelo drone é de aproximadamente 15,16 metros.

  B

  A distância percorrida pelo drone é de aproximadamente 11,55 metros.

  C

  A distância percorrida pelo drone é de aproximadamente 10,63 metros.

  D

  A distância percorrida pelo drone é de aproximadamente 12,45 metros.

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• 0DB3E758-DF

  Matemática

  Geometria AnalíticaCEDERJ · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um sistema de coordenadas cartesianas fixado, considere a reta r que contém o ponto (1,-2) e é paralela à reta 2x - 3y = 4.

  
  

  
  

  Tal reta r também contém o ponto 

  Escolha uma alternativa para a questão 0db3e758-df

  A

  (3,2/3).

  B

  (3,- 2/3).

  C

  (- 8/3, 0).

  D

  (0, 4/3).

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• 8E647890-D0

  Matemática

  Geometria AnalíticaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

  
  

  R: denota o conjunto dos números reais.

  C: denota o conjunto dos números complexos.

  i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.

  z̄: denota o conjugado do número complexo z.

  ] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.

  Considere a reta r : 3x + 4y = -15 e a parábola P : y = x2 + x + 6 com vértice V. Seja t a reta tangente a P, que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de 45º com r. Sendo A o ponto de tangência de t a P e B  o ponto de interseção de r e t, a área do triângulo ABV é

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8e647890-d0

  A

  13/500

  B

  25/4

  C

  105/8

  D

  147/8

  E

  126/5

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• C5FE53F3-CC

  Matemática

  FunçõesEscola Superior de ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Observe os gráficos das funções f(x)=ax+5 e g(x)=2x+b no plano cartesiano a seguir.

  
  

  

  
  

  Se as duas funções interceptam‑se no ponto (4, 3), a soma a+b dos coeficientes desconhecidos nas funções dadas vale

  Escolha uma alternativa para a questão c5fe53f3-cc

  A

  – 5,5. 

  B

  – 4,5. 

  C

  – 3,5. 

  D

  – 2,5. 

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• 05B039FB-C4

  Matemática

  Geometria AnalíticaCentro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na pesquisa biomédica e em áreas como a oncologia e a infectologia, o mapeamento espacial da atividade celular ou da disseminação de patógenos é fundamental para compreender a progressão de doenças. A geometria analítica fornece as ferramentas para modelar esses cenários, permitindo o cálculo de distâncias precisas entre pontos de interesse, a definição de gradientes de concentração e a localização de pontos estratégicos para intervenção ou monitoramento. O conceito de equidistância, por exemplo, é crucial para determinar áreas de influência ou centros de atividade biológica.

  
  

  Um pesquisador utiliza um plano cartesiano para mapear a disseminação de um microrganismo em uma cultura de tecido, com distâncias em centímetros. Foram identificados dois focos iniciais de infecção nos pontos A(2,3) e B(10,11). Um terceiro ponto de monitoramento, C(x,y), deve ser posicionado sobre uma linha que representa um vaso sanguíneo, cuja trajetória é descrita pela equação y=x+1. Para que este ponto C sirva como um centro de observação imparcial, ele deve estar localizado exatamente à mesma distância dos dois focos originais. Qual é o valor correspondente à metade da abscissa x desse ponto de monitoramento?

  Escolha uma alternativa para a questão 05b039fb-c4

  A

  6

  B

  3,5

  C

  3

  D

  2,5

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• 3E0050E2-C4

  Matemática

  Geometria AnalíticaFaculdade Municipal Professor Franco Montoro - São Paulo · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em uma tomografia, o contorno de um nódulo pode ser descrito pela equação

  
  

  (x − 1)² + (y + 2)² = 20

  
  

  O percurso de um feixe no mesmo plano é modelado pela reta

  
  

  y = −x + 1

  
  

  epresentando a direção registrada pelo equipamento. O comprimento do segmento do feixe contido no interior do nódulo é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 3e0050e2-c4

  A

  4√2

  B

  5√2

  C

  6√2 

  D

  7√2

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• A0128AA6-67

  Matemática

  FunçõesUEG · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  A área da figura formada pelas retas definidas pela função y = 2x + 1, por sua inversa e por y = 3, em unidade de medida de área é

  Escolha uma alternativa para a questão a0128aa6-67

  A

  6

  B

  12

  C

  18

  D

  20

  E

  24

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