Prova de 2016: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — questões com gabarito

Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.

Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?

Use 2,2 como aproximação para √5.

O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.

Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.

A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a

Em 20 de abril de 2010 ocorreu a explosão e afundamento de uma plataforma de petróleo semissubmersível, no Golfo do México. O acidente ocasionou um dos maiores desastres ecológicos mundiais, devido ao derrame de 780 000 m3 de óleo cru no mar, por um período de 87 dias, entre abril e julho de 2010. Finalizado o vazamento, parte do óleo vazado começou a ser queimado, diretamente, enquanto que outra parte foi removida por coleta, através de barcos filtradores. As duas técnicas juntas retiravam, aproximadamente, 480 m3 de óleo por dia. Durante todo o período de remoção foram retirados, no total, apenas 66 705 m3 de óleo. Por recomendação de ambientalistas, a retirada total de óleo não deveria ultrapassar 300 dias.

Disponível em: www.popularmechanics. Acesso em: 26 fev. 2013 (adaptado).

Para que todo o óleo derramado no Golfo pudesse ter sido retirado dentro do prazo recomendado pelos ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa mínima de remoção de óleo, em metro cúbico/dia?

Um semáforo é composto, geralmente, de três círculos de luzes coloridas (vermelho, amarelo e verde). A cor vermelha indica que o veículo deve estar parado e permanecer assim até que a cor verde volte a acender.

O gráfico apresenta a variação de velocidade de um carro ao longo de um percurso de 15 minutos de duração, da residência de uma pessoa até seu local de trabalho. Durante esse percurso, o carro parou somente nos semáforos existentes ao longo de seu trajeto.

Em quantos semáforos ele parou?

No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior.

Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?

Segundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem (Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5 milhões de toneladas, em 2003, para 7,1 milhões de toneladas, em 2008. Nesse mesmo período, o número de municípios com coleta seletiva passou de 653 para 1 004. Esperava-se, durante este período, um aumento de pelo menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60% no número de municípios com coleta seletiva.

Disponível em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 31 jul. 2012.

Considerando os valores apresentados para o período de 2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva

A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, N = V x C. Num adulto normal essa concentração é de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma N = Q x 10n, sendo 1 ≤ Q < 10 e n um número inteiro.

Considere um adulto normal, com volemia de 5 000 mL.

http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)

Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?

Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.

Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, y = EDA e z = AÊD do triângulo ADE.

As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente,

A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seção transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de enchentes. Por essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de 400 m3/s. O cálculo da vazão V (em m3/s) é dado pelo produto entre a área por onde passa a água (em m2) e a velocidade da água (em m/s).

Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?

Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:

Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50 000 cópias.

Assim, deve-se adquirir a impressora

A técnica de jogos teatrais propõe uma aprendizagem não verbal, em que o aluno reúne os seus próprios dados, a partir de uma experimentação direta. Por meio do processo de solução de problemas, ele conquista o conhecimento da matéria.

KOUDELA, I. D. Jogos teatrais. São Paulo: Perspectiva, 1984 (adaptado).

Sob orientação do professor, os jogos teatrais são realizados na escola de forma que o estudante

É uma partida de futebol

A bandeira no estádio é um estandarte

A flâmula pendurada na parede do quarto

O distintivo na camisa do uniforme

Que coisa linda é uma partida de futebol

Posso morrer pelo meu time

Se ele perder, que dor, imenso crime

Posso chorar se ele não ganhar

Mas se ele ganha, não adianta

Não há garganta que não pare de berrar

REIS, N.; ROSA, S. Samba poconé. São Paulo: Sony, 1996 (fragmento).

No Brasil, além de um esporte de competição, o futebol é um meio de interação social que desperta paixão nas pessoas. No trecho da letra da canção, esse esporte é apresentado como um(a)

Brasil: o país dos 100 milhões de raios

Dos 3,15 bilhões de raios que golpeiam a Terra e seus habitantes durante um ano, 100 milhões deles vêm desabar em terras brasileiras. O número, divulgado no ano passado por uma equipe de cientistas do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), em São José dos Campos, São Paulo, não é superado por nenhum outro país. E ficou bem acima das estimativas que davam conta de 30 milhões ao ano. Agora, sabemos com segurança: em quantidade de relâmpagos, ninguém segura este país.

FON, A.C.; ZANCHETTA, M.l. Disponível em: http://super.abril.com.br. Acesso em:27jan. 2015

Diversos expedientes argumentativos são empregados nos textos para sustentar as ideias apresentadas. Nesse texto, a citação de um instituto especializado é uma estratégia para

Essa história em quadrinhos aborda a padronização da imagem corporal na contemporaneidade. O fator que pode ser identificado como influenciador do comportamento obsessivo retratado nos quadrinhos é o

O mistério do brega

Famoso no seu tempo, o marechal Schõnberg (1615-90) ditava a moda em Lisboa, onde seu nome foi aportuguesado para Chumbergas. Consta que ele foi responsável pela popularização dos vastos bigodes tufados na Metrópole. Entre os adeptos estaria o governador da província de Pernambuco, o português Jerônimo de Mendonça Furtado, que, por isso, aqui ganhou o apelido de Chumbregas - variante do aportuguesado Chumbergas. Talvez por ser um homem não muito benquisto na Colônia, o apelido deu origem ao adjetivo xumbrega: “coisa ruim”, “ordinária”. E talvez por ser um homem também da folia, surgiu o verbo xumbregar, que inicialmente teve o sentido de “embriagar-se” e depois veio a adquirir o de “bolinar”, “garanhar”. Dedução lógica: de coisa ruim a bebedeira e atos libidinosos, as palavras xumbrega ou xumbregar chegaram aos anos 60 do século XX na forma reduzida brega, designando locais onde se bebe, se bolina e se ouvem cantores cafonas. E o que inicialmente era substantivo, “música de brega”, acabou virando adjetivo, “música brega” - numa já distante referência a um certo marechal alemão chamado Schõnberg.

ARAÚJO, P. C. Revista USP, n. 87, nov. 2010 (adaptado).

O texto trata das mudanças linguísticas que resultaram na palavra “brega”. Ao apresentar as situações cotidianas que favoreceram as reinterpretações do seu sentido original, o autor mostra a importância da

O texto sugere que a mobilidade é uma questão crucial para a vida nas cidades. Nele, destaca-se a necessidade de

A pintura Napoleão cruzando os Alpes, do artista francês Jacques Louis-David, produzida em 1801, contempla as características de um estilo que

A carreira nas alturas

A água está no joelho dos profissionais do mercado. As fragilidades na formação em Língua Portuguesa têm alimentado um campo de reciclagem em Português nas escolas de idiomas e nos cursos de graduação para pessoas oriundas do mundo dos negócios. O que antes era restrito a profissionais de educação e comunicação, agora já faz parte da rotina de profissionais de várias áreas. Para eles, a Língua Portuguesa começa a ser assimilada como uma ferramenta para o desempenho estável. Sem ela, o conhecimento técnico fica restrito à própria pessoa, que não sabe comunicá-lo.

"Embora algumas atuações exijam uma produção oral ou escrita mais frequente, como docência e advocacia, muitos profissionais precisam escrever relatório, carta, comunicado, circular. Na linguagem oral, todos têm de expressar-se de forma convincente nas reuniões, para ganhar respeito e credibilidade. Isso vale para todos os cargos da hierarquia profissional"-explica uma professora de Língua Portuguesa da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da USP.

NATALI, A. Revista Língua, n. 63, jan. 2011 (adaptado).

Nos usos cotidianos da língua, algumas expressões podem assumir diferentes sentidos. No texto, a expressão “a água está no joelho” remete à

O cartum Miopia, de Chen Fang, foi apresentado em 2011 na quarta mostra Ecocartoon, que teve como tema a educação ambiental. Seu título e os elementos visuais fazem referência ao exame oftalmológico e a um tipo específico de dificuldade visual. Com o uso metafórico da miopia e a exploração de características da imagem, o cartum

A mulher entra no quarto do filho decidida a ter uma conversa séria. De novo, as respostas dele à interpretação do texto na prova sugerem uma grande dificuldade de ler. Dispersão pode ser uma resposta para parte do problema. A extensão do texto pode ser outra, mas nesta ela não vai tocar porque também é professora e não vai lhe dar desculpas para ir mal na escola. Preguiça de ler parece outra forma de lidar com a extensão do texto. Ele está, de novo, no computador, jogando. Levanta os olhos com aquele ar de quem pode jogar e conversar ao mesmo tempo. A mãe lhe pede que interrompa o jogo e ele pede à mãe “só um instante para salvar”. Curiosa, ela olha para a tela e espanta-se com o jogo em japonês. Pergunta-lhe como consegue entender o texto para jogar. Ele lhe fala de alguma coisa parecida com uma “lógica de jogo” e sobre algumas tentativas com os ícones. Diz ainda que conhece a base da história e que, assim, mesmo em japonês, tudo faz sentido. Aquela conversa acabou sendo adiada. A mãe-professora, capturada por outros sentidos de leitura, não se sentia pronta naquele momento. Consciente, suspende a ação.

BARRETO, R. G. Formação de professores, tecnologias e linguagens: mapeando velhos e novos (des)encontros. São Paulo: Loyola, 2002 (adaptado).

A reação da mãe-professora frente às habilidades da “geração digital” contemporânea reflete o desafio que se tem enfrentado de