Prova de 2023: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — questões com gabarito

    A primeira coisa a saber é que o guará não é, na verdade, um lobo. Embora seja o maior canídeo silvestre da América do Sul, sua espécie (Chrysocyon brachyurus) é de difícil classificação. Alguns cientistas dizem que é parente das raposas, outros, que é parente do cachorro-vinagre sul-americano. Mas, de lobo mesmo, ele não tem nada. Além disso, é um animal onívoro. Porém, em algumas regiões, a sua dieta chega a quase 70% de frutas, especialmente da lobeira, uma árvore típica das savanas brasileiras, que contribui para a saúde do animal, prevenindo um tipo de verminose que ataca os rins do guará.

    O lobo-guará não é um animal perigoso ao homem. Não existe nenhum registro, em toda a história, de um guará que tenha atacado uma pessoa, mas, ainda assim, são vistos como “maléficos”. Por quê? Porque, em ambientes degradados, o lobo, para sobreviver, acaba atacando galinheiros ou comendo aves que são criadas soltas. Com a desculpa de “proteger sua criação”, pessoas com baixo nível de consciência ecológica acabam matando os animais.

    Se não bastassem a matança e a destruição de ambientes naturais, o lobo-guará ainda apresenta grande índice de morte por atropelamento em estradas.

     O fato é que o lobo-guará precisa de nós mais do que nunca na história.

FERRAREZI JR., C. Revista QShow, n. 20, nov. 2015 (adaptado).

Esse texto de divulgação científica utiliza como principal estratégia argumentativa a

      Drama de trabalhadoras domésticas na cidade de São Paulo, mostradas a partir do cotidiano de Cida, Roxane, Quitéria, Raimunda e Créo. Uma quer se casar; a outra é casada, mas sonha com um marido melhor; uma sonha em ser artista de novela e a outra acredita que tem por missão na Terra servir a Deus e à sua patroa. Todas têm sonhos distintos, mas vivem a mesma realidade: trabalhar como empregada doméstica. Conduzido com humor (e uma trilha musical dos hits populares do Brasil brega dos anos 1970), o filme de Meirelles e Olival retrata o universo particular dessa categoria de trabalhadoras domésticas. É curioso que, em nenhum momento, aparecem patrões ou patroas. A narrativa de Domésticas se desenvolve segundo a ótica contingente das classes subalternas, dos de baixo, com seus anseios e sonhos, expectativas e frustrações. Não aparecem situações de luta social por direitos, o que sugere que o filme se detém na epiderme da consciência de classe contingente, expressando, desse modo, a fragmentação das perspectivas de vida e trajetórias das domésticas (quase como um destino, como observa na palavra final a doméstica Roxane). Do mesmo modo, ao retratar Zé Pequeno (em Cidade de Deus), Meirelles tratou sua sina de bandido quase como destino. É baseado na peça de teatro de Renata Melo (2005).

Disponível em: www.telacritica.org. Acesso em: 25 ago. 2017 (adaptado).

A sinopse, para convencer o leitor a assistir ao filme Domésticas, lança mão da seguinte estratégia de linguagem:

Duas castas de considerações fez de si para consigo o cauto Conselheiro. Primeiramente foi saltar-lhe ao nariz a evidência de que ministro não visita empregado público, ainda que in extremis, mesmo a uma braça, ou duas, acima do chapéu do amanuense mais bisonho. Também não visita escritor enfermo por ser escritor, e por estar enfermo. Seriam trabalhos, ambos, a que não se daria um ministro, nem sempre ocupado das cousas, altas ou baixas, do Estado.

O tempo ministerial não se vai perdulariamente, não se faz em farinhas. Os titulares esquivam-se até a suspirar, que os suspiros implicam o desperdício de minutos se o suspiro é de minutos, além de permitirem ilações perigosas sobre a estabilidade do ministro, quando não do próprio gabinete.

A segunda ponderação remeteu-o à certeza de que terminantemente chegavam ao cabo seus dias; e de que as esperanças eram aéreas, atado agora à cama até que o encerrassem na urna, como um voto eleitoral frio.

MARANHÃO, H. Memorial do fim: a morte de Machado de Assis. São Paulo: Marco Zero, 1991.

O texto relata o momento em que, no leito de morte, Machado de Assis recebe a visita do Barão do Rio Branco, ministro de Estado. Criando a cena, o narrador obtém expressividade ao

Os homens estavam tratando de negócios e eu fiquei longe pra não atrapalhar. Já tinha ido com meu pai a muitos lugares e sabia que, quando ele queria falar de negócio, não gostava que eu ficasse por perto pedindo isso e aquilo. O secos e molhados era um mundo, enorme, eu me perdi lá dentro. Gostei de circular de um canto a outro [...]. Percebi que as vozes se alteravam e escutei a do meu pai apertada, mais baixa que as outras. Não sei por que, em vez de ver o que estava acontecendo, me escondi atrás das prateleiras e tentei ouvir o que eles diziam. Não entendi nada, mas pelo tom da conversa, percebi que meu pai estava triste. [...] O dono do armazém, cigarro pendurado na boca, sorriu, anotou qualquer coisa num saco de papel e enfiou a caneta sobre a orelha. Tinha uma cara feia e, ao mesmo tempo, me deu raiva e dó dele. [...] Meu pai disse, “Vamos, tá na hora”, e pagou a conta, a mercadoria não era boa, que ele compreendesse. Saímos. Antes de chegar na Kombi, olhei de rabo de olho e vi, surpreso, que meu pai estava chorando. Na hora eu achei que seria melhor não olhar, até procurei fingir, pra ele se controlar. Eu senti que ele se envergonharia se eu percebesse. Andamos depressa, a grande mão dele no meu ombro, num toque leve, um carinho resignado. Como quem não quer nada, fiz que estava atento ao movimento das ruas, mas via a dor cobrindo o rosto dele quando o sol cintilou seus olhos.

CARRASCOZA, J. A. Aos 7 e aos 40. São Paulo: Cosac Naify, 2013.

No texto, a relação entre os personagens adquire uma representação tensa, na perspectiva do narrador-personagem, que reconhece a

How little we know of what there is to know. I wish that I were going to live a long time instead of going to die today because I have learned much about life in these four days; more, I think than in all other time. I’d like to be an old man to really know. I wonder if you keep on learning or if there is only a certain amount each man can understand. I thought I knew so many things that I know nothing of. I wish there was more time.

HEMINGWAY, E. For Whom the Bells Toll. Madison, Wisconsin: Demco Media, 1995.

Nessa passagem de um clássico de Ernest Hemingway, o narrador

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos? 

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.

Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).

Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1 , C2 e C3, como apresentados na figura.

      Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).

     Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x2/4 - 10x + 105,  em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V0 ≥ 24

• Bom: 20 ≤ V0 < 24

• Normal: 10 ≤ V0 < 20

• Ruim: 4 ≤ V0 < 10

• Péssimo: V0 < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

Uma pessoa pratica quatro atividades físicas — caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol — como parte de seu programa de emagrecimento. Essas atividades são praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que apresenta o número de horas diárias por atividade. 

Ela deseja comemorar seu aniversário e escolhe o dia da semana em que o gasto calórico com as atividades físicas praticadas for o maior. Para tanto, considera que os valores dos gastos calóricos das atividades por hora (cal/h) são os seguintes:

O dia da semana em que será comemorado o aniversário é 

Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:

• algarismos de 0 a 9; • 26 letras minúsculas do alfabeto;

• 26 letras maiúsculas do alfabeto;

• 6 caracteres especiais !, @, #, $, * , &.

Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:

• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;

• tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;

• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.

Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.

Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o

Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário.Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo   I a intensidade do som e I0 = 10−12 W/m2.

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

     Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

      Uma nova máquina, com I = 8 × 10−8 W/m2 , foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

      Considere 0,3 como aproximação para log102.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura.

Os cabos de aço formam um ângulo α com o plano do chão.

Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação:

• opção I: h = 11 m e α = 30°

• opção II: h = 12 m e α = 45°

• opção III: h = 18 m e α = 60° 

A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível.

Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada.

CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).

Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos.Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.

A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro. 

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?