Prova de 2023: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — questões com gabarito

Muitas brincadeiras preservam sua estrutura inicial, outras modificam-se recebendo novos conteúdos. A força de tais brincadeiras explica-se pelo poder da expressão oral. Como manifestação livre e espontânea da cultura popular, a brincadeira tradicional tem a função de perpetuar a cultura infantil, desenvolver formas de convivência social e permitir o prazer de brincar.

KISHIMOTO, T. M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação São Paulo: Cortez, 1999.

Dentre os jogos e as brincadeiras expressos na cultura popular, que se perpetuam e se transformam pela tradição oral, podemos reconhecer o(a)

O homem atual está sacrificando conhecimentos profundos de qualidade em prol de informações cada vez mais reduzidas, o que dá uma imagem incompleta do mundo em que cremos viver. Por isso as numerosas notícias de hoje serão esquecidas amanhã, uma vez que serão substituídas por outras numerosas notícias. Quanto mais informações tem uma sociedade, um acúmulo excessivo, menos memória guardamos, o que diminui sua profundidade histórica, e, por conseguinte, também a capacidade que se tem para conduzi-la com as nossas próprias mãos.

Disponível em: www.revistaesfinge.com.br. Acesso em: 13 out. 2021 (adaptado).

O que Maria vê

Seu João não vê

Dentro de cada universo

Cada um enxerga e sente

Com seu cada qual

O que Francisco diz

Bia num entendeu

Já tinha visto tanta coisa

Que na sua cabeça tudo logo se perdeu

Me faz lembrar onde estamos

   Michael Gerson’s Oct. 19 Tuesday Opinion column, “The state laboratory of idiocracy strikes again” did not highlight the disservice done to the Black community or any other minority group affected by White history. I wonder about how this will manipulate the perceptions of minorities in the eyes of students. The misguided stereotypes and assumptions perpetuated by these curriculum restrictions will likely prevent Black Americans from expressing themselves safely.

    It’s plausible to assume that continued miseducation over generations could create a sense of false comfort for Black Americans. Without proper access to history, minorities might begin to forget the oppression they have faced and the injustices they are currently dealing with. Lacking this vital historical education only serves to continue the longstanding issue of misinformation in modern generations.

   The problems are only the start of the issues that could begin to plague the American education system.

     Riley Kilcarr, Springfield.

Disponível em: www.washingtonpost.com. Acesso em: 29 out. 2021.

O autor dessa carta se reporta ao editor de um jornal para

      We walked on, the stranger walking with us. Taylor Franklin Bankole. Our last names an instant bond between us. We’re both descended from men who assumed African surnames back during the 1960s. His father and my grandfather had had their names legally changed, and both had chosen Yoruba replacement names.

     “Most people chose Swahili names in the ’60s”, Bankole told me. He wanted to be called Bankole. “My father had to do something different. All his life he had to be different”.

      “I don’t know my grandfather’s reasons”, I said. “His last name was Broome before he changed it, and that was no loss’. But why he chose Olamina…? Even my father didn’t know. He made the change before my father was born, so my father was always Olamina, and so were we.

BUTLER, O. E. Parable of the Sower. New York: Hachette, 2019 (adaptado).

Nesse trecho do romance Parable of the Sower, os nomes “Bankole” e “Olamina” representam o(a)

How little we know of what there is to know. I wish that I were going to live a long time instead of going to die today because I have learned much about life in these four days; more, I think than in all other time. I’d like to be an old man to really know. I wonder if you keep on learning or if there is only a certain amount each man can understand. I thought I knew so many things that I know nothing of. I wish there was more time.

HEMINGWAY, E. For Whom the Bells Toll. Madison, Wisconsin: Demco Media, 1995.

Nessa passagem de um clássico de Ernest Hemingway, o narrador

Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:

• outubro/2020: ImPC = 250 mm;

• novembro/2020: ImPC = 150 mm;

• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;

• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;

• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;

• março/2021: ImPC = 200 mm.

Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.

No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?

As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir. 

Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,

Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.

O oitavo número pentagonal é

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos? 

Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.

Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.

A poltrona dessa pessoa é a identificada por 

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.

Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).

Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1 , C2 e C3, como apresentados na figura.

      Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).

     Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x2/4 - 10x + 105,  em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V0 ≥ 24

• Bom: 20 ≤ V0 < 24

• Normal: 10 ≤ V0 < 20

• Ruim: 4 ≤ V0 < 10

• Péssimo: V0 < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?

O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0 a intensidade na sua superfície.

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

Uma pessoa pratica quatro atividades físicas — caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol — como parte de seu programa de emagrecimento. Essas atividades são praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que apresenta o número de horas diárias por atividade. 

Ela deseja comemorar seu aniversário e escolhe o dia da semana em que o gasto calórico com as atividades físicas praticadas for o maior. Para tanto, considera que os valores dos gastos calóricos das atividades por hora (cal/h) são os seguintes:

O dia da semana em que será comemorado o aniversário é