Prova de 2012: Universidade de Brasília (UNB) — questões com gabarito

Resultados

4 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

• 9939F7E3-1F

  Matemática

  ConeUNB · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  
  Considere que, pelo movimento de rotação, durante sua formação, a placa de lixo gigante tenha o formato de um cone reto, de altura H e raio da base R, como ilustra a figura a seguir, na qual a superfície do sétimo continente corresponde à base do cone, a qual está virada para cima. Com base nessas informações e considerando o texto I, julgue os itens 38 e 39 e assinale a opção correta no item 40, que é do tipo C.
  
  Suponha que, com o tempo, mais lixo se acumule no sétimo continente, que o formato do lixo se mantenha o de um cone reto, com altura H constante e que, devido a isso, o raio da base e o volume do cone sejam funções crescentes do tempo, t > 0. Nessa situação, se o raio é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 9939f7e3-1f

  A

  uma função logarítmica do tempo, então o volume é uma função exponencial do tempo.
  

  B

  uma função afim do tempo, então o volume também é.
  

  C

  uma função exponencial do tempo, então o volume também é.
  

  D

  uma função quadrática do tempo, então o volume é uma função afim do tempo.
  

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• 00137A7E-04

  Matemática

  TrigonometriaUNB · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em região próxima ao equador de Marte, a temperatura média é a mais alta desse planeta. Por alguns dias, o robô Opportunity registrou a temperatura nessa área e, com base nas medidas feitas, foi possível estabelecer um modelo simplificado da temperatura, T(t), em graus Celsius, em função do tempo t, em horas, dado pela expressão a seguir, em que o instante t = 0 marca o nascer de um novo dia em Marte.
  
  
  
  Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.
  
  A respeito dos registros realizados pelo robô Opportunity em Marte, é correto afirmar que
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 00137a7e-04

  A

  a temperatura máxima é atingida duas vezes a cada dia.

  B

  a temperatura média diária é igual a 50 ºC.

  C

  a diferença entre a maior temperatura e a menor temperatura registradas é igual a 80 ºC.

  D

  a temperatura não atinge seu valor máximo no instante t = 12 h.

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• F93D3FFF-04

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUNB · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Suponha que o robô Opportunity tenha coletado, na superfície de
  Marte, uma amostra radioativa cuja massa, M(t), em gramas, pode
  ser representada em função do tempo em anos, pela expressão
  M(t) = M₀ e^-kt, em que k é uma constante positiva que depende do material da amostra, e M₀ é sua massa inicial. Considerando essas
  informações, julgue os itens de 37 a 40 e assinale a opção correta no
  item 41, que é do tipo C.
  
  A meia-vida da amostra radioativa coletada
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão f93d3fff-04

  A

  é diretamente proporcional a M₀.

  B

  é inversamente proporcional a k.

  C

  ocorre no intervalo de 20 a 100 anos.

  D

  é crescente com relação ao tempo t.

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• F3420C20-04

  Matemática

  CircunferênciasUNB · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
  e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
  parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
  localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
  tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
  de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
  medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
  coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
  pelas curvas expressas pelas equações = 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F₁ e F₂, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
  robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
  
  
  
  A respeito dos lugares geométricos que descrevem as duas crateras referidas no texto, é correto afirmar que
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão f3420c20-04

  A

  o raio da cratera com formato circular é igual a 5 m.

  B

  existe uma reta de equação y = mx + h, com m > 0, que tangencia as referidas crateras.

  C

  o triângulo com vértices nos pontos F₁, C e F₂ é equilátero.

  D

  não foram encontrados cristais de gelo dentro da cratera circular.

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