Prova de 2009: Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) — questões com gabarito

Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do prisma.

Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da base do prisma é igual a:

Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Se (E₁ , E₂ , E₃ ) é uma progresão geométrica de razão 1/2 , a razão da progressão geométrica (V₁, V₂ , V₃ ) está indicada em:

Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro de 2009, com a condição de que não fossem utilizados 4 sábados consecutivos.

Para atender às condições de reposição das aulas, o número total de conjuntos distintos que podem ser formados contendo 4 sábados é de:

Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais:

Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é 

Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: