Prova de 2023: Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD) — questões com gabarito

Lançando-se simultaneamente dois dados comuns e observando-se as faces que caem voltadas para cima, a probabilidade da soma das faces ser igual a 7 ou igual a 9 é

Na disciplina de Matemática ofertada para um curso de graduação de uma instituição de ensino superior, estão matriculados, no total, 12 acadêmicos. Deseja-se compor uma comissão com cinco estudantes para representar essa turma em um evento universitário e sabe-se que 75% desses estudantes são mulheres. Como não houve consenso em relação à composição dessa comissão pelos acadêmicos, ficou estabelecido que esta fosse composta por meio de um sorteio. Nesses termos, a probabilidade de que 40% dos membros dessa comissão sejam homens é aproximadamente igual a 

Dados dois números, x e y, considere que cada um deles é composto por quatro dígitos distintos entre si. Assuma que os dígitos de x são pares e formem o maior número possível e os dígitos de y são ímpares e formem o menor número possível. Para a diferença x – y, a variação analisada resultou, corretamente, em 

Um pintor efetuou um processo de mistura de tintas até conseguir a tonalidade desejada. Ele inicia o processo com dez litros de tinta vermelha na lata e efetua quatro vezes o seguinte procedimento: substitui dois litros de tinta da lata por dois litros de tinta branca, formando então uma nova mistura homogênea. Seguindo esse processo de substituição, quanto de tinta vermelha ele terá na mistura homogênea ao final do procedimento?  

A Matemática e a Física são responsáveis pela explicação de inúmeros fatos ocorridos na natureza. Um processo vital para o ser humano é a circulação de sangue pelo corpo. Ao bater, o coração impulsiona o sangue oxigenado pelas artérias para todas as partes do corpo, retornando ao próprio coração carregado de gás carbônico (orientado pelas veias), que, por sua vez, é bombeado ao pulmão visando às trocas gasosas.

Ao circular, o sangue encontra o atrito das paredes arteriais, por isso o coração bate sistematicamente em intervalos regulares. Temos dois tipos de pressão, uma decorrente da força imposta pelo coração e outra imposta pelo calibre arterial. A força realizada pelo coração para impulsionar o sangue é denominada de sistólica (pressão máxima) e a resistência oferecida pelas paredes arteriais ao sangue impulsionado é chamada de diastólica (pressão mínima).

Quando medimos nossa pressão arterial com o aparelho conhecido como esfigmomanômetro, e detectamos, por exemplo, o valor de 11 por 7, estamos sendo informados que nossa pressão máxima é de 110 mmHg (milímetros de mercúrio) e a pressão mínima é de 70 mmHg. O coração impulsiona o sangue a uma força de 110 e a resistência da parede arterial é de 70. 

Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/pressao-sanguinea.htm. Acesso em: 20 jul. 2023.

Aceita-se como normal para indivíduos adultos (com mais de 18 anos de idade) cifras inferiores a 85 mmHg de pressão diastólica e inferiores a 130 mmHg de pressão sistólica.

Disponível em: http://departamentos.cardiol.br/dha/consenso3/capitulo1.asp. Acesso em: 20 jul. 2023.

A partir das informações apresentadas e supondo que as pressões sanguíneas (sistólica e diastólica) de uma determinada pessoa com mais de 18 anos foi modelada pela seguinte função:

em que, P representa os pares de valores das pressões (com medida em mmHg) e t é o tempo (em segundos), então, para essa pessoa, é correto afirmar que

O decaimento radioativo do Iodo-131 é descrito pela seguinte função exponencial:

D(t) = P . 2-a.t

em que P é a concentração inicial do elemento (medida em pCi/l), t é o tempo transcorrido (em dias) desde que foi medida a concentração e a é uma constante real positiva. Sabendo-se que a meia-vida do Iodo-131 é de 8 dias (isto é, que a concentração desse composto químico em uma amostra cai pela metade em 8 dias), então o valor da constante a é igual a