Prova de 2012: Universidade Regional do Cariri (URCA) — questões com gabarito

Sejam a ,b , c ,d ∈ Z. Assinale a alternativa INCORRETA:

Sejam f , g :R →R funções   tais   que f (g ( x))=2x+ 1 e g (x)=2-x. É CORRETO afirmar que:

Seja abc um número com três algarismos tais que c< b< a.
O número abc-cba é:

O   número   real a =√4+ 2√3 é raiz do polinômio:

Um restaurante fez uma pesquisa com seus clientes sobre a preferência deles de três pratos servidos: A, B e C. A pesquisa retornou os seguintes dados: 100 gostam do prato A; 90 gostam do prato B; 140 gostam do prato C; 40 gostam dos pratos A e B; 50 gostam dos pratos A e C; 30 gostam dos pratos B e C e 10 gostam dos três pratos. Quantos clientes gostam somente do prato C?

Considere as seguintes sentenças abaixo, sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são matrizes simétricas, então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV) (A+ B) ² =A² + 2AB+ B² .


(V) Se A e B são simétricas, então
(A+ B)(A-B)=A² -B² .


Assinale a alternativa CORRETA:

No acidente ocorrido com a empresa CHEVRON, em Novembro último, vazou no mar da Bacia de Campos – RJ, cerca de 382m³ de Petróleo. Se um barril de petróleo tem a capacidade para comportar 159 litros. Quantos barris seriam necessários para guardar todo o petróleo que vazou?

 Seja τ:ℕ→ ℕ a função que   a   cada n∈ℕ associa   a   soma   de seus   divisores   positivos,   assim,   sep∈ℕ é   um   número   primo,   entãoτ( p)= p+ 1. A partir desta definição,a soma dos divisores positivos de pn,onde p é   um   número   primo,   isto   é,τ( p), é:

Em uma sala há x homens e 8 mulheres. Os homens cumprimentam­se entre si e cumprimentam todas as mulheres, mas as mulheres não se cumprimentam entre si. Houve 50 cumprimentos. Quantos homens haviam na sala?