Prova
187 questões da prova de 2017 de Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.
A área da região sombreada é
Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.
A medida do lado do pentágono FGHIJ é
Considere dois círculos concêntricos em um
ponto O e de raios distintos; dois segmentos
de reta 
perpendiculares em O,
como na figura abaixo.
Sabendo que o ângulo 
mede 30° e que
o segmento 
mede 12, pode-se afirmar
que os diâmetros dos círculos medem
Considere ABCDEFGH paralelepípedo retoretângulo, indicado na figura abaixo, tal que 
.
O volume do tetraedro AHFC é
Em um triângulo ABC, BÂC é o maior ângulo e AĈB é o menor ângulo. A medida do ângulo BÂC é 700 maior que a medida de AĈB . A medida de BÂC é o dobro da medida de . Portanto, as medidas dos ângulos são
As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos.
Sorteando aleatoriamente um cartão, a
probabilidade de ele conter um número maior
do que 1 é
