Prova de 2014: Universidade Presbiteriana Mackenzie — questões com gabarito

Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se  mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

A soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0 , π], é

Sejam f: R → R e g: R → R funções definidas por e . Então, podemos afirmar que