Prova de 2011: Universidade Luterana do Brasil — questões com gabarito

Considere um retângulo de base 14 cm e altura 10 cm. Em seus vértices, estão localizados corpúsculos, sendo um de 1,0 g no vértice inferior esquerdo, um de 2,0 g no vértice inferior direito, um de 3,0 g no vértice superior direito e um de 4,0 g no vértice superior esquerdo. Qual o centro de massa desse sistema?

Dois líquidos miscíveis 1 e 2 de densidades absolutas dl = 0,70 g/cm³ e d2 = 1,30 g/cm³ respectivamente misturam-se sem variação de volume. Com esses líquidos, deseja-se preparar o volume de mistura V= 3,00 m³ com densidade absoluta de d = 0,90 g/cm³. Para tanto, quais volumes V1 e V2 desses líquidos devem ser misturados?

A força de resistência do ar sobre um corpo, independentemente de sua massa, é proporcional ao quadrado de sua velocidade, conforme indica a expressão matemática a seguir: Far = 0,4 V². Nesse caso, V é a velocidade do corpo em m/s e Far a força de resistência do ar em N. A máxima velocidade de um corpo, ao ser tracionado para frente com uma força constante de 10 N, será a seguinte:

Um bico de Bunsen consome 1,0 litro de gás combustível por minuto. A combustão de 1,0 m³ de gás libera 5000 kcal. Sobre o bico de gás, coloca-se um recipiente contendo 2,0 litros de água a 10 °C. Sabendo que para o aquecimento da água se aproveita 60% do calor liberado pela combustão do gás e dado o calor específico sensível da água 1 cal/(g.°C) e massa específica 1 g/cm³, o tempo necessário, em minutos, para levar a água ao ponto de ebulição, é o seguinte:

Um ciclista, partindo do repouso, inicia a descida de uma ladeira, com 40 metros de altura, e mergulha num lago situado em sua base. Sendo g = 10 m/s² e considerando a energia dissipada por atritos ao longo do percurso como 28% da energia mecânica total, a velocidade com que este ciclista chega à base da ladeira, batendo na água, é a seguinte:

Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distância de 360 km. Todavia, dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele deverá manter a seguinte velocidade média:

A termoterapia consiste na utilização do calor com fins terapêuticos. Esse procedimento é utilizado em diversos tratamentos provocando a dilatação nos vasos sanguíneos para promover melhor vascularização em algumas partes do corpo, tais como braços e pernas. Para esses tratamentos, um dos aparelhos utilizados é o Forno de Bier. Um instrumento desse tipo apresenta potência de 780 W. Para cada seção fisioterápica, é indicada sua utilização por um tempo máximo de 10 minutos. Sabendo que o kW.h custa R$ 0,40, se o Forno de Bier for associado a uma tensão de 220 V, para 200 seções de tempo máximo, custará o seguinte:

O carro de um taxista, ao fazer uma viajem entre duas cidades com a velocidade média de 80 km/h, consumiu um litro de gasolina a cada dez quilômetros rodados. Se, durante o trajeto, o motorista gastou 40 litros de gasolina, qual o tempo gasto entre as duas cidades?

Erguer uma casa apropriada para enfrentar as baixas temperaturas do inverno parece uma missão difícil, que requer grandes recursos financeiros. Não é bem assim. Em Caxias do Sul, uma cidade acostumada a sofrer com o frio, o conhecimento técnico de um especialista foi a solução para construir uma casa adequada ao clima sem precisar gastar muito. No projeto, ele previu o uso integrado de vários materiais de construção. Nas paredes, para aumentar o isolamento térmico, harmonizou o uso de materiais comuns, como madeira e tijolo, com alternativas menos usuais, como gesso acartonado e lã de vidro. O resultado é mais retenção de calor e menos sofrimento nos dias de inverno. A preocupação térmica ainda se estendeu para outras partes da casa. No teto, há gesso e lã de vidro. No piso, a escolha foi a madeira. Todos os materiais escolhidos são justificados, pois apresentam:

Em uma tempestade, é comum o aparecimento de descargas elétricas na atmosfera. Esse fenômeno natural denominado raio vem sempre acompanhado de um trovão. Apesar de eles dependerem um do outro, são observados de forma distinta pelos nossos sentidos da visão e da audição. A explicação física é que, como a velocidade da luz é muito maior que a velocidade do som, percebemos primeiro o clarão do raio para somente depois percebermos o som do trovão. Considerando que a luz é percebida instantaneamente, determine a que distância de onde estivermos “cairá” um raio se o trovão é percebido 3 segundos após o clarão. Considere a velocidade do som igual a 330 m/s.

Nestes tempos de crise de energia elétrica, é importante pensarmos em sua economia, e principalmente porque, estando cada vez mais cara, ela representa uma fatia apreciável nas contas domésticas do mês. Por isso, pode-se melhorar o funcionamento de uma geladeira, limpando periodicamente o gelo formado no congelador. Estudos indicam que uma camada de 1 cm de gelo no congelador pode aumentar o consumo de energia da geladeira em mais de 20 %, porque o gelo que se forma cobrindo o congelador prejudica o desenvolvimento de uma geladeira. Assim sendo, podemos afirmar que:

Uma das alternativas usadas pelas companhias de eletricidade para reduzir o consumo de energia elétrica nos períodos de grande demanda é reduzir valores da tensão estabelecida nas residências. Suponha um chuveiro elétrico cujos dados nominais são 120V – 4800W e que será utilizado em determinado mês (30dias) na tensão 111V. Sabendo-se que o chuveiro é utilizado diariamente por 20 minutos, a sua economia em kWh será de: