Prova de 2015: Escola Superior de Administração, Marketing e Comunicação — questões com gabarito

Após a queda de um avião, uma equipe de busca delimitou uma região trapezoidal como a área mais provável para a localização da aeronave. A região está representada na figura abaixo com suas dimensões indicadas:

Se o avião realmente caiu na região delimitada pelo trapézio ABCD, a probabilidade de a aeronave estar no interior da fazenda é próxima de:

Em um grupo de 2000 pessoas, 40% são homens e 60% são mulheres. Dos homens, 30% são solteiros e 70% são casados. Das mulheres, 40% são solteiras e 60% são casadas. Dos homens casados, apenas 30% possuem filhos e das mulheres casadas, apenas 60% possuem filhos. Sabendo-se que as pessoas desse grupo não são casadas umas com as outras e não possuem filhos em comum, pode-se afirmar que, nesse grupo, a quantidade de homens que são casados e possuem filhos somada à quantidade de mulheres que também são casadas e possuem filhos é igual a:

No plano cartesiano, considerando a unidade de medida como sendo 1 centímetro, a área da região determinada por

é igual a:

Na pizzaria “Bela Itália”, todas as pizzas possuem o mesmo tamanho (20 cm de raio) e são vendidas a preço único de R$ 60,00. O proprietário da pizzaria, com o objetivo de aumentar seu lucro, diminuiu o raio das pizzas em 1 cm, mantendo o preço inalterado. Sabendo-se que o custo médio de produção de cada pizza é de 2 centavos/cm², e adotando-se π = 3, pode-se afirmar que essa alteração elevou o lucro de cada unidade vendida em:

A herança de R$ 400.000,00 deixada por um matemático deve ser dividida entre João, José, Maria e Beatriz (netos e únicos herdeiros) da seguinte maneira: a quantia inicial deve ser repartida na proporção de 5:3 entre as mulheres e os homens, respectivamente. Em seguida, os valores devem ser divididos na proporção de 6:4 entre Maria e Beatriz, e na proporção de 7:3 entre João e José, sempre respectivamente. Nessas condições, qual será o valor recebido por Beatriz, após a divisão da herança?

A figura a seguir apresenta um quadrilátero MNOP que foi dividido em 9 quadrados menores. As áreas de dois desses quadrados (64 cm² e 81 cm²) estão indicadas na figura. Nessas condições, a área do quadrilátero MNOP é igual a:

Na figura a seguir, MNOP é um retângulo, o triângulo MPA tem área 11 cm² e o triângulo NCO tem área 18 cm². Qual é a área do quadrilátero ABCD?

Um rolo de tela de 28 m de comprimento será totalmente aproveitado para cercar um jardim com formato de setor circular como mostra a figura a seguir. Se a área do setor é 40 m² e r é maior que c, então o raio do setor é igual a:

Durante suas férias, Paulo pretende visitar três parques, localizados em Milão, Turim e Gênova. Comprando 3 ingressos para o parque de Milão, 2 para o de Turim e 1 para o de Gênova, gastará 200 euros; comprando 1 ingresso para o parque de Milão, 3 para o de Turim e 2 para o de Gênova gastará 260 euros e comprando 3 ingressos para o parque de Milão, 1 para o de Turim e 2 para o de Gênova, gastará 220 euros. Nessas condições, qual o valor do ingresso para o parque de Milão?

Pensando em obter altos lucros, um comerciante optou por vender um Espaço para rascunho de seus produtos com preço de venda 80% superior ao preço de custo. Por vender apenas 10 produtos, decidiu conceder um desconto de 20% sobre o preço de venda conseguindo, assim, vender mais 30 produtos. Para obter o mesmo lucro que obteve com essas 40 vendas, ele poderia ter vendido todos os seus produtos com qual porcentagem sobre o preço de custo?

Para realizar um estudo do meio, uma escola pretende organizar grupos com a mesma quantidade de alunos de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Nessa escola estudam 350 rapazes e 224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor. O número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é:

Uma balança indica, com precisão, massas acima de 200 kg. Quatro amigos, interessados em usar essa balança para verificarem suas massas, decidiram subir na balança de três em três, garantindo, assim, o valor mínimo necessário para a balança funcionar. Os valores acusados pela balança foram: 242 kg, 254 kg, 256 kg e 259 kg. Dentre os quatro amigos, o mais leve pesa:

Na figura a seguir,  são congruentes e AEFJ é um trapézio isósceles, com altura igual a 12 metros. Os segmentos  são paralelos e suas medidas formam uma progressão aritmética. Nessas condições, pode-se afirmar que a soma das medidas dos segmentos   é igual a: