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CORREÇÃO DE NEWTON À TERCEIRA LEI DE KEPLER

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Leia o texto a seguir.

           CORREÇÃO DE NEWTON À TERCEIRA LEI DE KEPLER

      As leis de Kepler são cinemáticas e foram fundamentais para permitir que Newton descobrisse as leis da mecânica e da gravitação.Com essas leis, Newton mostrou que a terceira lei de Kepler necessitava de uma pequena correção. Com essa correção, a terceira lei de  Kepler se escreve:

Imagem da questão de Física, UniCEUB 2014, Gravitação Universal

Ou seja, a razão entre o cubo das distâncias médias dos planetas à estrela e o quadrado dos períodos dos movimentos é aproximadamente a mesma para todos os planetas. Ela depende também da massa m do planeta, que aparece somada à massa M da estrela no  fator (M + m).

                                                                             (Fonte: Adaptação de http://www.astro.iag.usp.br/~sylvio/
                                                                        exoplanets/planetas.htm#47UMa) – Acesso em 22/04/2014. O Sol tem cerca de 1000 vezes mais massa que o maior planeta do nosso Sistema Solar e o texto nos informa que a “Terceira Lei de Kepler" não está totalmente correta embora, na prática, para o nosso sistema solar, essa correção não seja utilizada. O motivo para não fazer a correção é que

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Resposta Dcomo a massa do Sol é muito maior que a massa do planeta, (M + m) ≈ M, portanto a maior diferença possível no fator será de cerca de 1 milésimo.

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