Leia o texto a seguir. CORREÇÃO DE NEWTON À TERCEIRA LEI DE KEPLER As leis de Kepler são cinemáticas e foram…

Question

Leia o texto a seguir.

CORREÇÃO DE NEWTON À TERCEIRA LEI DE KEPLER

As leis de Kepler são cinemáticas e foram fundamentais para permitir que Newton descobrisse as leis da mecânica e da gravitação.Com essas leis, Newton mostrou que a terceira lei de Kepler necessitava de uma pequena correção. Com essa correção, a terceira lei de Kepler se escreve:

Imagem da questão de Física, da prova de 2014, Gravitação Universal

Imagem da questão de Física, da prova de 2014, Gravitação Universal

Ou seja, a razão entre o cubo das distâncias médias dos planetas à estrela e o quadrado dos períodos dos movimentos é aproximadamente a mesma para todos os planetas. Ela depende também da massa m do planeta, que aparece somada à massa M da estrela no fator (M + m).

(Fonte: Adaptação de http://www.astro.iag.usp.br/~sylvio/
exoplanets/planetas.htm#47UMa) – Acesso em 22/04/2014. O Sol tem cerca de 1000 vezes mais massa que o maior planeta do nosso Sistema Solar e o texto nos informa que a “Terceira Lei de Kepler" não está totalmente correta embora, na prática, para o nosso sistema solar, essa correção não seja utilizada. O motivo para não fazer a correção é que

Accepted Answer

D) como a massa do Sol é muito maior que a massa do planeta, (M + m) ≈ M, portanto a maior diferença possível no fator será de cerca de 1 milésimo.

Answer

A) o valor de m é zero, e consequentemente, não produz nenhuma alteração na fórmula da Gravitação Universal de Newton.

Answer

B) sendo r a distância média dos planetas ao Sol, então o fator (M+m) também será uma média; consequentemente, não haverá alteração nenhuma a ser considerada.

Answer

C) como as Leis de Kepler são cinemáticas, o fator (M+m) não fará alteração nenhuma no caso, pois o mesmo relaciona-se com as leis da dinâmica.

Answer

E) sendo a massa M muito maior que a massa m, (M+m) ≈ M, isso compensa a diferença que ocorre com o campo gravitacional do Sol, tornando-a desprezível.

CORREÇÃO DE NEWTON À TERCEIRA LEI DE KEPLER

Enunciado

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