Existem números curiosos na matemática. Os números perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é…

Question

Existem números curiosos na matemática. Os números perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é perfeito se, e somente se, for igual à soma de seus divisores positivos (excluindo o próprio). Relacionando números perfeitos e números primos, Euclides escreveu uma proposição em seu famoso livro “Elementos”: se 2 n − 1 é um número primo, então 2 n-1 (2 n − 1) é um número perfeito. Considerando o que foi exposto, é correto afirmar:

Accepted Answer

B) Os termos da progressão geométrica, cujo primeiro termo é o primeiro número perfeito e cuja razão é 3, são pares.

Answer

A) Com exceção de n = 1, os 5 primeiros termos da sequência (a n) = (2 n − 1) são números primos.

Answer

C) Os números 28 e 31 são números perfeitos.

Answer

D) Na proposição de Euclides, para n = 4, obtemos que 2 n − 1 não é primo, mas que 2 n-1 (2 n − 1) é perfeito.

Answer

E) A sequência formada pela diferença dos termos consecutivos de (a n) = (2 n − 1) é uma progressão aritmética de razão 2.

Existem números curiosos na matemática. Os números perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é perfeito se, e somente…

Enunciado

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