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Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas…

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Enunciado

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.

Imagem da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto 2016, Círculo Trigonométrico

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é

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Resposta D65π/324

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