Matemática
Circunferências e CírculosUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA equação x2
+ y2
– 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas
condições, o valor de (a + b + r) é
Questões do ENEM: Matemática e Álgebra
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42F14D12-B0 41C5A8B8-B0 Matemática
PotênciaUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosUm aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)
D47CCB94-B0 Matemática
Geometria AnalíticaUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosConsiderando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é
7AA7DA9A-B0 Matemática
ProblemasPUC-GO · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosPode-se utilizar a Matemática para modelar problemas relacionados à nutrição. Suponha que o alimento I forneça, por kg, 10 unidades de vitamina A, 15 de B e 5 de C; o alimento II forneça, por kg, 12 unidades de A, 10 de B e 4 de C; o alimento III forneça, por kg, 20 unidades de vitamina A, 5 de B e 10 de C. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta:BF9081F3-B0 Matemática
ÁlgebraUFPR · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDurante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:BF83F47D-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUFPR · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosUma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em:C56B7039-B0 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUEL · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDetermine a equação da circunferência centrada no vértice da parábola y = x 2 − 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a parábola corta o eixo x.C5063B8B-B0 Matemática
PotênciaUEL · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosAssinale a alternativa que indica corretamente entre quais números inteiros consecutivos está o valor da expressão a seguir.
C6CF23CA-AF Matemática
Geometria EspacialUFU-MG · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUma agência de viagens decidiu presentear cada pessoa que comprou uma passagem, no mês de março, para assistir aos jogos da Copa do Mundo de 2010. O brinde oferecido consistia de uma minibola de futebol, pintada com as cores da bandeira da África do Sul e embalada em uma caixa de presente. Assuma que a caixa (com tampa) tenha o formato de um cubo, a minibola tenha o formato de uma esfera e que esteja perfeitamente inscrita na caixa.Sabe-se que:1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos;2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.Se a diagonal da caixa mede √300cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:469067B9-AF Matemática
Produtos Notáveis e FatoraçãoUNEMAT · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDada a expressão:
Determine o valor de x .
11363F58-36 Matemática
ProblemasUNESP · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente.
(www.planalto.gov.br/ccivil_03/Ato2007-2010/2008/
Decreto/D6488.htm. Adaptado.)
Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste.
Dados:
– o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros;
– uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool;
– 14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;
– a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml.
Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais.
CFF7E412-28 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesPUC - RS · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosEm um torneio de futebol de campo entre alunos, realizado no Estádio Universitário da PUCRS, a equi- pe A fez tantos gols quanto o número de raízes reais da equação y = (x – 2)(x2 + 9). A equipe B marcou um número de gols igual ao número de raízes que têm parte imaginária não nula da mesma equação. O placar da partida foi:DAD7CF76-A6 Matemática
RadicalUECE · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 éD56C47D0-A6 Matemática
Produtos Notáveis e FatoraçãoUECE · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosO coeficiente de x9 no desenvolvimento de
CBB06827-A6 Matemática
Equações Biquadradas e Equações IrracionaisUECE · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosSe x, y, z e w são as raízes da equação x4 + 2x2 + 1 = 0, então
log2|x| + log2|y|+ log2|z|+ log2|w| é igual aF9BF077F-73 Matemática
ProblemasUDESC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA expressão
é equivalente a:32E19B5C-6F Matemática
ProblemasUEG · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosO dono de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por R$ 180,00 e vendeu todos, exceto seis, com um lucro de R$ 2,00 por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o preço de custo de cada sanduíche foi de:43F2EF22-58 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUFAC · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosDois números x e y que satisfazem a equação y2 - 10 = 3√x + y são :4368AE0B-47 Matemática
PotênciaUFF · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosMuitos consideram a Internet como um novo continente que transpassa fronteiras geográficas e conecta computadores dos diversos países do globo. Atualmente, para que as informações migrem de um computador para outro, um sistema de endereçamento denominado IPv4 (Internet Protocol Version 4) é usado. Nesse sistema, cada endereço é constituído por quatro campos, separados por pontos. Cada campo, por sua vez, é um número inteiro no intervalo [0, 28 - 1]. Por exemplo, o endereço IPv4 do servidor WEB da UFF é 200.20.0.21. Um novo sistema está sendo proposto: o IPv6. Nessa nova versão, cada endereço é constituído por oito campos e cada campo é um número inteiro no intervalo [0, 216 - 1].
Com base nessas informações, é correto afirmar queCBF0A703-BB Matemática
ProblemasENEM · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosO Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um
salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre