Matemática
EsferaUECE · 2026Entre para guardar nos favoritosNo espaço tridimensional, a medida em m3 do volume de um
cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é igual a 1 metro, é
igual a
Questões do ENEM: Geometria Espacial
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C1A459C5-6F C176540D-47 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Virtual de São Paulo · 2026FácilEntre para guardar nos favoritosUm recipiente fechado, na forma de um prisma reto de base quadrada, de 10 cm de lado e 20 cm de altura, contém certa quantidade de água que atinge 16 cm de altura do recipiente, conforme mostra a figura 1.
Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de1F3921F3-76 Matemática
CilindroUEA · 2025Entre para guardar nos favoritosUm sólido no formato de um cone maciço de metal, com 3 cm de raio (R) da base e 12 cm de altura (H), foi totalmente derretido. Com todo esse metal derretido foram fabricados cilindros retos maciços, cada um com raio (r) de base igual a 1 cm e altura (h) igual a 3 cm, conforme mostra a figura.
O volume de um cone é calculado pela expressão
, em que R é o raio da base do cone e H é
sua altura, e o volume de um cilindro é calculado pela
expressão , em que r é o raio da base do cilindro
e h é sua altura.
Sabendo que não ocorreu desperdício de metal, o número de
cilindros que foram feitos, utilizando todo o metal derretido do
cone, foi igual a8EC7C156-75 Matemática
Geometria EspacialFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2025Entre para guardar nos favoritosUma montagem foi feita com um cubo de 27 cm3 de volume, um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.
Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é536F0A20-75 Matemática
Geometria EspacialFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2025Entre para guardar nos favoritosUma pirâmide reta VEFGH tem uma base quadrada de área 648 cm2. Sobre as arestas laterais dessa pirâmide estão os pontos A, B, C e D, tais que ABCD é um quadrado de 288 cm2 de área e paralelo à base da pirâmide, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume da pirâmide VEFGH excede em 1 140 cm3 o volume da pirâmide VABCD, a medida da aresta VH é igual aE6283101-74 Matemática
Geometria EspacialUEA · 2025Entre para guardar nos favoritosUm sólido no formato de um prisma reto de base retangular tem uma das arestas da base medindo 2 cm a mais do que a outra, e a medida de sua altura é 31 cm, conforme mostra a figura, com medidas indicadas em centímetros.
Sabendo que a área da face lateral, destacada na figura, é 217 cm2 , o volume desse sólido éFDF53D41-74 Matemática
Geometria EspacialFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2025Entre para guardar nos favoritosUm paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura.
Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm2 , seu volume é
F6AD3BD4-6E Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritosNESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:log (x) : logaritmo de x na base 10 .f(x) : função f de x .Na figura abaixo, ABCD é um tetraedro regular de aresta 1. Os pontos E, F, G, I e H são pontos médios das arestas AD, CD, BD, AB e AC, respectivamente.
O volume do prisma AIHEGF éF6A9EF5C-6E Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritosNESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:log (x) : logaritmo de x na base 10 .f(x) : função f de x .Um sólido S é formado por cubos de aresta 1, justapostos. A figura abaixo mostra as vistas frontal, lateral e superior do sólido S.
O volume do sólido S é14809C65-69 Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2025Entre para guardar nos favoritosUm recipiente, na forma de um paralelepípedo retorretângulo de medidas 50 cm, 40 cm e 30 cm, tem 80% de sua capacidade ocupada com água, como mostra a figura. Nesse recipiente, deve-se diluir um produto cujo rótulo mostra a seguinte instrução: 20 g para cada 10 L de água.
Nessas condições, para seguir corretamente as instruções do rótulo, a quantidade do produto utilizada será de
7EDAFE56-68 Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2025Entre para guardar nos favoritosO projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.
Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a
7ED559CE-68 Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2025Entre para guardar nos favoritosUm tanque na forma de um cilindro circular reto de 15 m de altura está completamente cheio de água e óleo na proporção de 1 : 4, conforme mostra a figura.
Se metade do volume da água for retirada por uma torneira acoplada na base do tanque, a altura atingida pelo óleo e a água restante será de
433B34F5-2D Matemática
Geometria EspacialCentro Universitário Padre Albino - UNIFIPA · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosUma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.
O volume da pirâmide é igual a9346118A-23 Matemática
Geometria EspacialFUVEST · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosO Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021. Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas, energéticos, agora começam a trazer também água mineral em seu interior.Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?9302985E-23 Matemática
Geometria EspacialFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosPara uma atividade de campo voltada à valorização do patrimônio histórico e cultural, professores de geografia levaram seus estudantes a um parque temático de monumentos geográficos. Eles visitaram a réplica de uma pirâmide regular de base quadrada com vértice a 18 metros de altura em relação ao centro da base. As faces da pirâmide estão voltadas para as direções norte, sul, leste e oeste. Para acessar o vértice da pirâmide, os estudantes precisaram percorrer uma trilha de pedestre e subir a rampa localizada na face norte. A trilha compreende os lados oeste, sul, leste e metade do lado norte do quadrado. Essa rampa está localizada exatamente no meio da face, ou seja, é o apótema da pirâmide.Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?7FC65FE8-08 Matemática
Geometria EspacialUniversidade Federal de Itajubá · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosA medida da área da superfície total do cubo ABCDEFGH é 54 cm2. Nele está inscrita a pirâmide ABCDE, com vértice em E, como mostra a figura.
É correto afirmar que o volume interno ao cubo ABCDEFGH e externo à pirâmide ABCDE, em cm3, é igual aB091F5FE-00 Matemática
Geometria EspacialUNESP · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto de altura h e raio da base igual a 1 m está apoiado na base quadrada de uma pirâmide reta, de aresta da base medindo 8 m e altura igual a 10 m, como mostra a figura.
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual aB567DC0C-F9 Matemática
Geometria EspacialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosA figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.
Obs.: figura fora de escala.A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de792C8A1C-DF Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosUma papelaria vende pirâmides maciças de aço como adereços para escritórios, algumas com 4 cm e outras com 6 cm de altura. Sabendo-se que as pirâmides são semelhantes e que a menor tem volume igual a 12 cm3 , calculando-se o volume da maior encontra-se:0DB69D0B-DF Matemática
Geometria EspacialCEDERJ · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto de raio e altura com medidas r cm e h cm, respectivamente, tem o mesmo volume de uma esfera cujo raio também mede r cm.Nessas condições, a relação h/r , entre as medidas da altura e do raio do cilindro, é: