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Uma comunidade rural de um estado brasileiro possui 4 hectares de terra, em forma quadrada, para plantação de cana. Sabe-se que 1 hectare equivale a uma área de 10 000 m2 .
Dessa forma, a medida do lado, em metro, das terras dessa comunidade é
Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil, o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras de sustentação perpendiculares ao chão.
Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?
Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.
Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.
Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?
Uma pessoa comprará um lote para a futura construção de sua casa. Como a obra não será iniciada imediatamente, o comprador deve cercar o lote que será adquirido. As opções de lotes oferecidos estão representadas nas figuras, nas quais todos os ângulos são retos. Esse comprador deseja adquirir o lote com a maior área possível, de modo que consiga cercá-lo gastando, no máximo, 750 reais. Sabe-se que o preço médio da cerca é 11 reais por metro linear instalado.
Que lote essa pessoa deve escolher para a construção de sua casa?
Um comprador adquiriu dois lotes adjacentes, ambos em forma de triângulos, que juntos formam um quarteirão. As medidas de alguns dos ângulos internos desses lotes estão representadas no esquema, que se encontra fora de escala.
Agrupando esses dois lotes, o comprador conseguiu um terreno em forma de um quadrilátero. Ele decidiu murar esse terreno, fazendo com que o portão de entrada seja instalado no maior dos lados desse terreno.
O portão de entrada ficará no lado que está voltado para a rua
Na figura, um menino está soltando pipa em um terreno totalmente plano. Quando a pipa atinge 60 m de altura, a ação do sol projeta sua sombra sobre o solo. O menino resolve, então, dar mais linha à pipa para colocá-la em uma altura de 90 m, mas mantendo a sombra projetada à mesma distância em relação a ele. A linha da pipa permanece perfeitamente esticada e a altura do rolo de linha na mão do menino é desprezada.
Utilizando √145 1 ≅ 2 , a quantidade de linha, em metro, que ele precisará dar a mais à pipa é
Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo projeto apresenta o seguinte esquema:
Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.
A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a
rua D é igual a
Para a premiação dos 3 melhores classificados numa olimpíada científica, foi construído um pódio em formato de prisma, cujas faces (inclusive a inferior e a posterior) foram feitas com placas de madeira contendo apenas ângulos retos, conforme a figura.
Qual dos valores abaixo fica mais próximo do valor total gasto com as
placas de madeira, sabendo que não houve desperdício e que foram
compradas por R$ 30,00/m²?
Deseja-se confeccionar um adereço de um colar que represente a cabeça de uma águia. Para isso, foram desenhadas duas semicircunferências, de modo que o diâmetro da menor estivesse contido no diâmetro da maior e o centro da maior pertencesse à menor.
Esse adereço deverá conter uma pequena pedra de diamante com formato circular, para representar o olho da águia. Essa pedra tangenciará todas as bordas do adereço, conforme ilustra a figura abaixo:
Se o raio da semicircunferência maior mede 4 cm, então o raio da pedra de diamante medirá:
