Questões do ENEM: Matemática e Geometria Plana
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1.412 questões encontradas. Mostrando a página 47 de 71.
B24E5003-DD Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 4π/3 radianos. Então, o volume do cone, em cm3, éFD5F97B2-DC Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual do Maranhão · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosUm marceneiro tem como seu principal produto bancos de madeira, os quais são envernizados, antes da sua montagem, para melhor acabamento. Tais bancos são compostos pelo assento circular e quatro pernas de seção quadrada. O assento tem raio de 30cm e espessura de 5cm, enquanto as pernas têm 3cm de lado e 40cm de altura. Sabe-se que o verniz utilizado pelo marceneiro tem rendimento de 8m² , por litro, e é vendido, apenas, em latas de um litro.Para envernizar toda a sua produção mensal, 40 (quarenta) bancos, a quantidade de latas de verniz a ser adquirida é deConsidere 1m² = 10000cm² e π = 3,14FD573E6D-DC Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual do Maranhão · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosPara responder à questão, leia o texto e analise a planta baixa do apartamento descrito abaixo.Um casal que acabou de receber seu apartamento planeja fazer pequenas modificações no piso. Após analisar a planta baixa, decidiu usar, apenas, dois tipos de azulejo. No primeiro orçamento, sala, varanda, quartos e circulação foram cotados com o azulejo tipo 01; cozinha, área de serviço e banheiros, com o azulejo tipo 02. No segundo orçamento, o azulejo tipo 01 seria usado para sala, circulação, cozinha e área de serviço; o azulejo tipo 02 aplicado somente aos banheiros. Os dois orçamentos tiveram valores totais de R$ 1354,00 e R$ 780,00, respectivamente.
Analisando os dados, os valores do metro quadrado, em reais, dos dois tipos de azulejo incluídos nos dois orçamentos são, respectivamente, de
D807BEAD-D8 Matemática
Geometria PlanaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosA figura indica a medida de alguns dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD e de um triângulo ADE, sendo que AE é paralelo a CD.
Nessa situação, a medida do ângulo CDA, indicada por z, é igual a
D803466F-D8 Matemática
Geometria PlanaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2015FácilEntre para guardar nos favoritosUma reta r divide um retângulo ABCD em dois trapézios, de tal forma que a área do trapézio ADPQ é a quarta parte da área desse retângulo.
Sabendo que DP = 1,4 cm e AQ = 3,2 cm, é correto afirmar que AB, em centímetros, é igual a
D7E776A0-D8 Matemática
Geometria PlanaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosObserve as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes.
Na 30a linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a
D7E30335-D8 Matemática
Geometria PlanaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2015FácilEntre para guardar nos favoritosNo caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1.
Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.
Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, √2 = 1,4 e ,√3 = 1,7, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em18CD2F95-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosO quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.

Nesse quadrilátero, a medida de
em centímetros, é
igual a18C54C8A-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosA equipe que está preparando os efeitos de iluminação de um show a ser feito em um estádio precisa instalar um canhão de luz num ponto a 20 metros de altura em relação ao chão, no qual está posicionado um palco de 20 metros de comprimento onde o cantor irá se apresentar. Para definir o ângulo de movimentação do canhão de luz de modo que ele possa acompanhar o cantor por todo o palco, a equipe modelou o problema utilizando o plano cartesiano abaixo, no qual cada unidade equivale a 10 metros.
Para que não seja formada nenhuma sombra na projeção de luz feita pelo canhão, não pode haver nenhum objeto posicionado no espaço indicado pela região sombreada na figura, cuja área é igual a1895AFF1-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosNa figura, ABC é um triângulo equilátero, com A(0,0) e C(12,0) , e r é uma reta perpendicular ao eixo x em xo.
A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
1881A09E-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosA figura indica um bloco maciço com formato de paralelepípedo reto‐retângulo. As áreas das faces indicadas por A, B e C são, respectivamente, 48 cm², 32 cm² e 24 cm².
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
1879B263-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosAs retas interceptam-se no ponto T do lado do retângulo ABCD e os segmentos são paralelos, conforme mostra a figura.

Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a
1870FCE8-D8 Matemática
Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosA base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um ponto, como indicado na figura ao lado.Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no mínimo,
18671DED-D8 Matemática
Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosNa figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.
A área da região sombreada, em cm2 , é igual a
12CCD2C1-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015FácilEntre para guardar nos favoritosO PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
Suponha que um dos triângulos que compõem o modelo de um arquivo STL tenha vértices cujas coordenadas, em relação a um sistema Oxyz ,sejam dadas por (a; 0; 0), (0; a; 0) e (a; a; a), sendo a>0. A área desse triângulo é igual a12BA949F-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosDA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉUO fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
12523F12-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosTexto 1A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASASNo meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas. Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que, direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor. Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos sustentáveis.Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.
Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15Texto 2Prato:Locuçõesp. cheiofato que dá motivo para zombaria ou crítica‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›p. comercialm.q. prato feito ('refeição')p. feito1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe, sortido2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para determinado fim‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›p. fundoo que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covop. rasoprato pouco profundo, us. para comida sólidap. únicoum só tipo de comida, que constitui uma refeiçãoDisponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15Admita que cada unidade de geração de energia da Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por espelhos que se estendem até os limites de uma região quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada porUtilize a aproximação π = 3
12112191-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao longo de 32 andares (...).
Os apartamentos do Copan têm diferentes configurações, de modo que a quantidade de apartamentos por andar varia entre os 32 andares. Considerando a quantidade total de apartamentos no edifício informada no texto e a sua distribuição nos andares, é necessariamente verdadeiro que120DABA9-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao longo de 32 andares (...).
Oscar Niemeyer projetou o Copan como um edifício curvo para aproveitar da melhor maneira possível um terreno que não era retangular. Considerando que a área total construída esteja igualmente distribuída em todos os andares da edificação, a porcentagem do terreno que o arquiteto conseguiu aproveitar com o seu projeto foi aproximadamenteA3AED8A0-B8 Matemática
Geometria PlanaUECE · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosUm triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2 , é igual a